28.5弧长和扇形面积的计算基础练习-冀教版数学九年级上册

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28.5弧长和扇形面积的计算基础练习-冀教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的半径是（    ）A． B． C． D．2．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．2﹣π B．2﹣π C．﹣ D．﹣3．小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：，，经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（    ）A．该扇形的圆心角为，直径是4 B．该扇形的圆心角为，直径是3C．该扇形的圆心角为，直径是6 D．该扇形的圆心角为，直径是44．如图，内接，，，则弧的长是（    ）A． B． C． D．5．如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（    ）A． B．6 C． D．6．如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度为，骨柄的长为，扇面的宽度的长为，那么这把折扇的扇面面积为（       ）A． B． C． D．7．如图，是的直径，垂直交于，两点，的直径为，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B．C． D．8．如图，是的直径，且，点是上一点，连接，过点作于点，将沿直线翻折．若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．9．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）A．12π B．24π C．6π D．36π10．如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，O，B，点C在⊙P上，且∠ACO=60°，若点B的坐标为（0，3），则弧OA的长为（　　）A．2π B．3π C．π D．2π 二、填空题11．用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为      ．12．如图，、、是半径为3的上的三点，已知，则劣弧的长为      ．13．已知：如图，在中，，以为直径的圆与以为直径的圆交于点D，则图中阴影部分的面积为            ．  14．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为         15．如图，正五边形形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为  ．（结果保留）16．用一块弧长为 的扇形纸片，围成一个高为 4cm 圆锥的侧面，则此扇形纸片的圆心角为        ．17．如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为     ．18．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，连接AB，以点B为圆心，以OB的长为半径作弧，交弧AB于点C，交弦AB于点D，则图中阴影部分的面积为      ．19．如图，为半圆的直径，且，将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为     ．20．如图所示，已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为       ． 三、解答题21．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形；分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为，那么它的面积是多少？22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣7，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为　 　；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为　 　；（3）将Rt△A1B1C1绕点P旋转90°可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点P的坐标为　 　．23．运动利于强身，某学校在运动场上举行200米的赛跑，每条跑道的道宽为1.22米，比赛的终点线定在如图所示的C处，由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道，因此他们不应从同一起跑线上起跑，第一、第二两条跑道上运动员的起跑线应相隔多远才比较公平？（取3.14，精确到0.01米）
参考答案：1．C2．A3．D4．C5．D6．C7．A8．A9．B10．A11．512．13．/14．15．16．17．．18．19．620．21．22．（1）（﹣1，1）  （2）   （3）（0，4）23．7.66米