人教版5.2.1 平行线学案

这是一份人教版5.2.1 平行线学案，共4页。
5.3.2 平行的判定与性质的综合运用导学稿（一）基础闯关1. 已知：如图（1）∵AD∥BC,     ∴∠1＝∠B  (                            ).（2） ∵BE∥DC,      ∴∠B＋∠     ＝180° (                            ).（3）∵AB∥CD,     ∴∠3＝∠   (                            ).（4）∵∠2＝∠4,     ∴      ∥       (                            ).（5）∵∠     ＝∠1,     ∴     ∥     （同位角相等，两直线平行）.（6）∵∠BCD＋∠     ＝180°,
     ∴    ∥       (                            ).2. 已知：AB∥CD, ∠ABE=70°,则∠C =      °.3. 已知：AB∥CD,且CB平分∠ECD，∠1=30°，则∠2 =       °, ∠B =      °.4. 如图，能判断EB∥AC的条件是         （填序号）.∠C=∠ABE，∠A=∠ABE，∠C=∠ABC，④∠C=∠EBD，⑤∠C+∠EBC=180°，⑥∠A=∠EBD.               第3题                                     第4题（二）例题解析例1. 已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D,求证：BE∥DF.  例2. 如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC.            变式 1：如上图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC,求证：∠E=∠3.        变式 2：如上图，已知：∠E=∠3，∠3=∠1，求证：AD平分∠BAC.       （三）拓展延伸 如图所示，已知AB∥CD，探索下图形中∠P与∠A，∠C的关系,并加以说明.              变式：如图所示，AB∥CD，则（1）∠A+∠E+∠F+∠C=         °，（2）∠A+∠E+....... ......+∠G+∠C=             °.                    n个角        (1)                                        (2)  （四）自我检测： 1. 如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB.说理如下:    因为∠ECD=∠E,    所以CD∥EF(                   ).    又AB∥EF,    所以CD∥AB(                    ).                         2. 如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF.      3. 如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o.       4. 如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC.        5. 如图，已知AB∥CD，∠B=115°, ∠C＝45°, 求 ∠BEC的度数.                          6. 如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，求证：MG∥NH.