2021_2023年高考数学真题分类汇编专题14概率与统计填空题文

专题14概率与统计(填空题)

近三年高考真题

1．（2023•上海）现有某地一年四个季度的（亿元），第一季度为232（亿元），第四季度为241（亿元），四个季度的逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的为　（亿元）　．

【答案】946（亿元）．

【解析】设第二季度为亿元，第三季度为亿元，则，

中位数与平均数相同，

，

，

该地一年的为（亿元）．

故答案为：946（亿元）．

2．（2023•上海）某校抽取100名学生测身高，其中身高最大值为，最小值为，根据身高数据绘制频率组距分布直方图，组距为5，且第一组下限为153.5，则组数为　．

【答案】7．

【解析】极差为，组距为5，且第一组下限为153.5，

，故组数为7组，

故答案为：7．

3．（2023•天津）甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为，，．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为　　；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为　　．

【答案】；．

【解析】设盒子中共有球个，

则甲盒子中有黑球个，白球个，

乙盒子中有黑球个，白球个，

丙盒子中有黑球个，白球个，

从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为；

将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率．

故答案为：；．

4．（2022•乙卷（文））从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为　　．

【答案】

【解析】设5人为甲、乙、丙、丁、戊，

从5人中选3人有以下10个基本事件：

甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁、乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊；

甲、乙被选中的基本事件有3个：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊；

故甲、乙被选中的概率为．