2024届高考物理第一轮复习考点讲义：第一章 专题强化一　运动图像问题课件PPT

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1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化.
题型一　运动学图像的理解和应用
题型二　用函数法解决非常规图像问题
题型三　图像间的相互转化
运动学图像的理解和应用
1.对基本图像(x－t 图像、v－t 图像)的理解
2.对a－t图像的理解
(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做 ，图线②表示物体做匀变速直线运动.(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示 .
加速度逐渐减小的直线运动
1.x－t图像表示物体运动的轨迹.(　　)2.x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化.(　　)3.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.(　　)4.v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度.(　　)5.x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动.(　　)
1.无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹.2.x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇.3.位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系.
例1　(2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B.在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/sC.在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/sD.在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s
x－t图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动轨迹是直线，A错误；
过N点的切线斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于ON段平均速度7.5 m/s，D错误.
例2　(2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是A.BC段表示质点通过的位移大小为34 mB.在18～22 s时间内，质点的位移为24 mC.整个过程中，BC段的加速度最大D.整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远
由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误；由题图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，选项D错误.
例3　(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动.下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有
A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；
C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确.
例4　一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示.若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是A.在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀　减速运动B.在2 s时物体的位移最大C.在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/sD.在0～4 s的时间内，物体的位移为0
在0～1 s的时间内，加速度不变，物体做匀加速运动，在1～2 s的时间内加速度数值减小，物体做加速度减小的加速运动，A错误；2 s时，加速度为0，速度最大，此时位移不是最
大，B错误；a－t图像中图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，在2～3 s的时间内，速度变化量为Δv＝ ×1×(－2) m/s＝－1 m/s，C正确；在0～4 s内，物体的速度变化量为0，即物体在4 s时停止运动，位移不为0，D错误.
用函数法解决非常规图像问题
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义.1.函数法解决 －t图像
2.函数法解决v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为 ，图像斜率k为 ，如图乙所示.
例5　(2023·广东省模拟)一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其 －t图像如图所示，则下列说法正确的是A.t＝0时，物体的初速度大小为3 m/sB.物体的加速度大小为3 m/s2C.0～2 s内物体的位移为6 mD.3 s末物体位于出发点左侧9 m处
例6　(2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹车.如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位移为A.44 m B.41.5 mC.40 m D.37.5 m
由题图可知，减速之前汽车的位移为x1＝4 m，根据匀变速直线运动的速度位移公式可得v2－v02＝2ax，由图像解得a＝－5 m/s2，当速度为5 m/s时，汽车的位移为x2＝ ＝37.5 m，故汽车的位移为x＝x1＋x2＝41.5 m，A、C、D错误，B正确.
例7　(2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势.图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化.某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m.则关于该次测试，下列说法中正确的是A.汽车做匀减速直线运动B.汽车开始制动时的速度大小为12 m/sC.汽车开始制动时的速度大小为D.此车制动时间为
汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；
根据匀变速运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”.可知汽车制动中0－v02＝2× ×(－6)×12 (m2/s2)，可得汽车制动时的速度大小为v0＝ ，故B错误，C正确；
1.解决图像转换类问题的一般流程：
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度.
例8　(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是
x－t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A.
例9　一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a随t周期性变化.
(1)画出物体在0～9 s内的v－t图像；
根据题意作出物体的v－t图像，如图所示.
(2)求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小.
由v－t图像可知0～3 s内位移大小为Δx1＝ ×3×2 m＝3 m0～30 s内位移大小为10Δx1＝30 m30～32 s内位移大小为Δx2＝ ×2×2 m＝2 m故0～32 s内物体位移大小为x＝10Δx1＋Δx2＝32 m.
1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是A.4 s时A物体运动方向发生改变B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小C.0～5 s内两物体的平均速度大小相等D.0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向始终不变，故A错误；由题图可知，0～6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误；0～6 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确.
2.(2023·福建泉州市模拟)2021年举办的东京奥运会上，我国运动员全红婵获得10米跳台冠军.从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，不考虑空气阻力和水平方向的运动，其速度随时间变化的图像简化为如图所示，则全红婵A.在t2时刻运动到最高点B.在0～t2时间内的加速度先减小后增大C.在0～t2时间内的平均速度大小为D.在t2～t3时间内的平均速度大小为
从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v－t图像可读出0～t1时间内向上做匀减速直线运动，t1～t2时间内向下做匀加速直线运动，t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t1时刻运动到最高点，故A错误；
v－t图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；
在0～t2时间内做匀变速直线运动，平均速度等于初、末速度的一半，则大小为故C正确；在t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，其位移小于相同时间内做匀减速直线运动的位移，则有 ，故D错误.
3.(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示.由图像可知A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离 相等C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移，由题图可知0～t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；由题图可知t2～t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确.
4.如图所示的位移－时间图像和速度－时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是A.图线1表示物体做曲线运动B.x－t图像中，t1时刻v1>v2C.v－t图像中，0～t3时间内3和4的平均速度大小相等D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
图线1是位移－时间图像，表示物体做变速直线运动，选项A错误；x－t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t1时刻v1>v2，选项B正确；v－t图像中0～t3时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，选项D错误.
5.(2023·辽宁省东北育才学校模拟)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示.已知t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等.下列判断正确的是A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反B.t＝3 s时，乙的位置坐标为－15.5 mC.t＝10 s时，两质点相遇D.乙经过原点的速度大小为
位移时间图像的斜率表示速度，则在最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正，所以运动方向相同，故A错误；
质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙的速度是3 m/s，乙的加速度a＝ m/s2＝1 m/s2,0～3 s内乙的位移x＝ ×3 m＝4.5 m，所以t＝3 s时，乙的位置坐标为－20 m＋4.5 m＝－15.5 m，故B正确；
t＝10 s时，质点甲的位移x甲＝30 m，质点乙的位移x乙＝ ＝50 m，因x乙