黑龙江省佳木斯市同江市场直中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

黑龙江省佳木斯市同江市场直中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

A．55° B．60° C．65° D．70°

2．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，或，

3．在平行四边形ABCD中，，．则平行四边形ABCD的周长是（    ）．

A．16 B．13 C．10 D．8

4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，5

5．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝1．M是BD的中点，则CM的长为（　　）

A． B．2 C． D．3

7．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a2

8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）

A． B．2 C．3 D．4

9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

10．△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （      ）

A．54 B．44 C．54或44 D．54或33

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是       ．

12．式子有意义，则实数的取值范围是______________.

13．小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.

14．一种病毒长度约为0.0000056mm，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．

15．y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．

16．在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

18．（8分）解不等式组：并在数轴上表示解集.

19．（8分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去．乙船沿南偏东55°的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

20．（8分）正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.

21．（8分）如图，、分别为的边、的中点，，延长至点，使得，连接、、.若时，求四边形的周长.

22．（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形. 

(1)求一次函数的解析式。

(2)一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。

23．（10分）如图，，，.求证：四边形是平行四边形.

24．（12分）某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40

（1）这组数据的平均数为　   　，中位数为　   　，众数为　   　．

（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、C

6、C

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、50°．

12、且

13、

14、5.1×10-1

15、1

16、，       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

18、详见解析.

19、乙船的航速是 9海里/时．

20、见解析.

21、四边形的周长为8.

22、（1）y=x+1；（2）(,0)

23、证明见解析.

24、（1），17，17；（2）众数．