辽宁省灯塔一中学2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案

这是一份辽宁省灯塔一中学2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图等内容，欢迎下载使用。
辽宁省灯塔一中学2022-2023学年七下数学期末检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（   ）A． B． C． D．2．《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（    ）答对题数4578人数3421A．4 B．5 C．6 D．73．△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）A． B． C． D．4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为(    )A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)7．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（     ）A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.38．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（    ）A．1 B．-1 C．1或-1 D．9．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（    ）A．24 B．36 C．72 D．14410．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　）A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化11．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )A．7 B．9 C．11 D．1412．下列运算结果正确的是(　　)A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.14．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．15．当时，二次根式的值是 _________．16．方程＝0的解是___．17．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．在图1中，以为边画一个正方形；在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．   19．（5分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；   20．（8分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求证：(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．   21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q（1）求出点A的坐标；（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．   22．（10分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？   23．（12分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．（1）证明：；（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、D4、D5、A6、C7、B8、B9、C10、C11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、814、15、316、x＝5.17、4或5 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详情见解析；（2）详情见解析19、（1）、证明过程见解析；（2）、60°.20、（1）见解析；（2）21、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)22、（1）；（2）公路运输方式运送的牛奶多，铁路运输方式所需用较少．23、（1）见解析；（2）当点位于与的交点处时，的值最小，理由见解析；（3）．