浙江省江北区七校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

浙江省江北区七校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）

A． B． C． D．

2．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

3．如图 ，在中□ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AE＝CF，则四边形DEBF 不可能是(  )

A．平行四边形 B．梯形 C．矩形 D．菱形

4．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(　　)

A．88 B． C． D．93

5．周长为的正方形对角线的长是（  ）

A． B． C． D．

6．若在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是（　　）

A．16 B．18 C．19 D．21

8．已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A．3 B．3或 C．2 D．0或2

9．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

A．18    B．15    C．12    D．9

10．边长为4的等边三角形的面积是（　　）

A．4 B．4 C．4 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

12．某学校将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本．

．

13．如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

14．已知，则代数式的值为_____．

15．已知则第个等式为____________．

16．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简代数式：，并求当 x＝2012 时，代数式的值．

18．（8分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

19．（8分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

20．（8分）已知：如图，过矩形的顶点作，交的延长线于点

求证：

若°，求的周长．

21．（8分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成． 将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为,，． 若, 则正方形EFGH的面积为_______．

22．（10分）解分式方程：

23．（10分）如图：在中，平分，且，于点，于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

24．（12分）计算：

（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1

（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、C

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、       

12、

13、

14、3

15、

16、表示每小时耗油7.5升

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.

19、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为

20、（1）详见解析；（2）

21、1

22、

23、（1）证明见解析；（2）

24、 (1)2；（2）−a1b−a2b2+ab1．