江苏省南京五十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省南京五十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若式子有意义，则x的取值范围是，下列命题的逆命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
江苏省南京五十中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（    ）A． B． C． D．2．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是(　　)A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝43．数据3，7，2，6，6的中位数是（　　）A．6 B．7 C．2 D．34．如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）A．14 B．15 C．16 D．175．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．6．如图，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，边长为2cm的等边△ABC的顶点C与点E重合，另一个顶点B（在点C的左侧）在射线FE上．将△ABC沿EF方向进行平移，直到A、D、F在同一条直线上时停止，设△ABC在平移过程中与△DEF的重叠面积为ycm2，CE的长为xcm，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A． B．C． D．7．若式子有意义，则x的取值范围是（   ）A． B． C． D．8．在中，，，，点为边上一动点，于点，于点，则的最小值为（   ）A． B． C． D．9．下列命题的逆命题正确的是（　　）A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则10．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P（3，5），通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　）A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化11．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数12．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．14．不等式组的解集是_____．15．若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．16．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.17．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．   19．（5分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．①求证△ADB≌△AOB；②求点H的坐标．（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．   20．（8分）求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程   21．（10分）某校开展“涌读诗词经典，弘扬传统文化”诗词诵读活动，为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况，随机抽取了30名八年级学生，调查“一周诗词诵背数量”，调查结果如下表所示：一周诗词诵背数量(首)人数(人) (1)计算这人平均每人一周诵背诗词多少首；(2)该校八年级共有6名学生参加了这次活动，在这次活动中，估计八年级学生中一周诵背诗词首以上(含6首)的学生有多少人.   22．（10分）问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；Ⅰ如表是y与x的几组对应值．y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝　   　；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　   　；Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为　   　；②该函数的另一条性质是　   　．   23．（12分）如图，在中，，点M、N分别在BC所在的直线上，且BM=CN，求证：△AMN是等腰三角形．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、D3、A4、C5、B6、A7、C8、B9、C10、C11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x＜114、x≤115、1；16、17、0.1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 四边形是垂美四边形，理由见解析；(2)证明见解析；(3) .19、（1）D（1，3）；（2）①详见解析；②H（，3）；（3）≤S≤．20、证明见解析.21、（1）5；（2）264022、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小23、详见解析