沪科版 初中数学 九年级上册 第21章 二次函数与反比例函数单元测试卷（标准难度）（含答案）

这是一份沪科版 初中数学 九年级上册 第21章 二次函数与反比例函数单元测试卷（标准难度）（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列函数中，是二次函数的是( )
A. B. C. D.
如果函数y=(k−3)xk2−3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是( )
A. 0B. 3C. 0或3D. 1或2
已知(−3,y1)，(−2,y2)，(1,y3)是抛物线y=3x2+12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A. y2x2>2时，y1y1，②正确．
将函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y=(x+1)2−5，③错误．
令(x−2)2−9=0，
解得x1=−1，x2=5，
∴5−(−1)=6，④正确．
故选：B．
由抛物线解析式可得抛物线顶点坐标，从而可判断①②，由二次函数图象平移的规律可判断③，令y=0可得抛物线与x轴交点横坐标，从而判断④．
本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系．
7.【答案】A
【解析】解：由题意得2(x+y)=10，
∴x+y=5．
∴y=5−x，
∴y与x满足一次函数关系，
∵S=xy=x(5−x)=−x2+5x，
∴S与x满足二次函数关系．
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查二次函数的应用．
先用含t的代数式表示出PB、QB，再根据三角形的面积公式计算表示出△ PBQ的面积，后
根据其二次函数的解析式求解即可．
【解答】
解：设运动时间ts，则QB=tcm、PB=(8−2t)cm
根据题意得△ PBQ的面积为：
S=12(8−2t)t=−t2+4t=−(t−2)2+4，
∴当t=2s时，△PBQ的面积最大为4cm2
故选B

9.【答案】B
【解析】解：过点D作DE⊥AO于点E，

∵DE⊥AO，∠OAB=90°，
∴AB//DE，
∴△OED∽△OAB，
∵OD=2BD，
∴ODOB=23，
∵点D和C在反比例函数图象上，
∴△AOC和△DOE的面积为−k2，
∴−k2158−k2=49，
解得：k=−3．
故选：B．
过点D作DE⊥AO于点E，构造A型相似，△AOC和△DOE的面积为−k2，根据相似三角形的性质列出比例式解答即可．
本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，解题的关键是熟知：反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于|K|．
10.【答案】B
【解析】解：如图，过点B作BE⊥x轴，垂足为E，
∵A、B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，
∴S△AOC=S△BOE，
∵AC//BE，
∴△OCD∽△OEB，
∴S△CODS△BOE=(ODOB)2，
又∵D是OB的中点，
∴ODOB=12，
∴S△CODS△BOE=14，
∴S△CODS△AOC=14，
∴S△AODS△AOC=34，
又∵S△AOD=1，
∴S△AOC=43=12|k|，
∵k>0，
∴k=83，
故选：B．
根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性质可得S△CODS△AOC=14，进而得出S△AODS△AOC=34，求出三角形AOC的面积，根据反比例函数系数k的几何意义求出答案．
本题考查反比例函数系数k的几何意义，相似三角形性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
【解答】
解：∵y=2x2+4x−1=2(x+1)2−3，
∴当x=0时，y=−1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=−1，故选项B错误，
当x