山西省重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

这是一份山西省重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知分式的值是零，那么x的值是，若，则=，在平面直角坐标系中，点M等内容，欢迎下载使用。
山西省重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）A．14 B．13 C．14 D．142．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）A．130° B．80° C．100° D．50°3．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（      ）A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件4．已知分式的值是零，那么x的值是 （      ）A．-2 B．0 C．2 D．5．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形6．若，则=    (   )A． B． C． D．无法确定7．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（    ）A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，858．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）A． B． C．且 D．且9．如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（  ）A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）.12．2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____．13．如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．14．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .15．计算所得的结果是______________。16．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．（1）求证：；（2）连接，若，，求的长．   18．（8分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．   19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 
 85
 
 高中部
 85
 
 100
 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．   20．（8分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）   21．（8分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．   22．（10分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6．”设小玲的两块手帕的面积和为，小娟的两块手帕的面积和为，请同学们运用因式分解的方法算一算与的差．   23．（10分）如图，直线经过矩形的对角线的中点，分别与矩形的两边相交于点、.(1)求证：；(2)若，则四边形是______形，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若，，求的面积.   24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.（1）求的值；（2）请直接写出不等式的解集.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、A5、C6、B7、C8、D9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（）12、x（x﹣1）＝113、14、15、116、6 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）18、y=x+．19、（1）
 平均数（分）
 中位数（分）
 众数（分）
 初中部
 85
 85
 85
 高中部
 85
 80
 100
 （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定20、AC的距离为（10﹣10）海里21、222、23、 (1)证明见解析；(2)菱，理由见解析；(3)．24、（1）；（2）