四川省广元市剑阁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

这是一份四川省广元市剑阁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果不等式，一元二次方程的根是，矩形是轴对称图形，对称轴可以是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
四川省广元市剑阁县2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．直线：为常数的图象如图，化简：　　A．3 B． C． D．52．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（    ）.A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次3．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）A． B． C． D．4．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（    ）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定6．一元二次方程的根是（   ）A．x  0 B．x  1 C．x  0, x  1 D．无实根7．矩形是轴对称图形，对称轴可以是（    ）A． B． C． D．8．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）A．2    B．1    C．0    D．－19．的相反数是（　　）A． B． C． D．10．在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．12．已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．14．已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.15．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．16．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点， ，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.∵∴又∵∴∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，∴∴是等腰直角三角形， ∴又∵是正方形外角的平分线，∴，∴∴∴，∴（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.   18．（8分）某市从今年1月l同起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是10元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求该市今年居民用水的价格．   19．（8分）已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．如图1，求证：≌；请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．   20．（8分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分） 门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少；（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．   21．（8分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知，求证：）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．利用上述方法完成这个定理的证明．     22．（10分）化简分式：.   23．（10分）已知：线段a，c．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°   24．（12分）某商店分两次购进、两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件）购进所需费用（元） 第一次30403800第二次40303200（1）求、两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定种商品以每件30元出售，种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进、两种商品共1000件，且种商品的数量不少于种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x＞112、13、x≥ 14、y=2x+1．15、-116、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析18、该市今年居民用水的价格是每立方米2.4元．19、 (1)见解析;(2) 四边形BCEF是平行四边形,理由见解析;(3) 成立，理由见解析.20、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的卫生成绩高．21、见解析22、.23、详见解析24、（1）A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；（2）购进A种商品800件、B种商品2件时，销售利润最大，最大利润为120元．