沪教版数学九年级上册 21.5 反比例函数（第3课时） 教案

这是一份沪教版数学九年级上册 21.5 反比例函数（第3课时） 教案，共5页。
第21章 二次函数与反比例函数
21.5　反比例函数
第3课时 反比例函数的应用
教学目标
1.能运用反比例函数的概念、性质解决问题.
2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决实际
问题.
教学重难点
重点：从实际问题中建立函数模型以及反比例函数与一次函数知识的综合.
难点：应用反比例函数的性质解决简单的实际应用问题.
教学过程
复习巩固
【问题】1.你还记得一次函数的图象与性质吗?
2.反比例函数的图象和性质？
探究新知
【尝试】如图，已知反比例函数 与一次函数y＝x+b的图象在第一象限相交于点A(1，-k+4).

(1)试确定这两个函数的表达式；
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
【思考】求函数表达式，一般用什么方法解决？本题的(1)题解题思路是什么？
待定系数法

(1)把点A坐标代入反比例函数表达式，得-k+4＝k，
解得k＝2，故A（1，2）.
把A(1，2)代入y＝x+b，得b＝1.
所以这两个函数的表达式分别为y＝和y＝x+1.
【思考】(小组讨论，老师引导)两个函数图象的交点坐标满足什么条件？如何解决交点问题？
交点的坐标满足两个函数表达式组成的方程组.
由方程组 解得
所以点B的坐标为(-2，-1).
【思考】(小组讨论)不等式x+b-