内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45° B．50° C．60° D．65°

3．下列方程中属于一元二次方程的是（     ）

A． B． C． D．

4．下列图案是我国几大银行的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（  ）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

7．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．下列图象中不可能是一次函数的图象的是（　 　）

A． B． C． D．

9．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

11．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

12．一次函数的图像不经过第四象限，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．

14．式子有意义的条件是__________．

15．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

16．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．

17．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

19．（5分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

20．（8分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品.六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

（1）分别写出两家商场购物金额（元）与商品原价（元）的函数解析式；

（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，点为线段的中点.

（1）直接写出点的坐标，______

（2）求直线的解析式；

（3）在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为                    ；②点B的坐标为                    （直接写结果）；

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点

C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；

（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BAy轴，垂足为点A；作BCx轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．

23．（12分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．

（1）请写出此车间每天所获利润（元）与（人）之间的函数关系式；

（2）求自变量的取值范围；

（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、D

5、A

6、C

7、B

8、C

9、B

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、且

15、∠ABC＝90°(或AC＝BD等)

16、1

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、 (1)50，补图见解析；（2）C；（3）14000人.

20、（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）详见解析．

21、（1）；（2）；（3）点的坐标是，，.

22、（1），（2）（3），

23、（1）；（2）（3）安排13人生产甲种零件，安排7人生产乙种零件，所获利润最大，最大利润为20800元．