2022-2023学年陕西省西安铁一中学数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年陕西省西安铁一中学数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ).

A．15° B．20° C．25° D．30°

2．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(   )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68° B．56° C．44° D．24°

4．下列命题，其中正确的有（  ）

①平行四边形的两组对边分别平行且相等

②平行四边形的对角线互相垂直平分

③平行四边形的对角相等，邻角互补

④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．40

6．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（ ）

A．60° B．70° C．100° D．110°

7．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

8．八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：，，，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（    ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪个班都一样

9．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是(   )

A．1 B． C．2 D．

10．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（   ）

A．2，3，4 B．， ，  C．1， ，2 D．7，8，9

11．如图，△AOB是等边三角形，B（2，0），将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是（　 　）

A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（，﹣1） D．（1，﹣）

12．若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

14．如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.

15．已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

17．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快___s后，四边形ABPQ成为矩形．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．

（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．

19．（5分）解方程：（1）；（2）；（3）x3290

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

21．（10分）如图1，以矩形的顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点为点的抛物线经过点，点.

（1）写出抛物线的对称轴及点的坐标，

（2）将矩形绕点顺时针旋转得到矩形.

①当点恰好落在的延长线上时，如图2，求点的坐标.

②在旋转过程中，直线与直线分别与抛物线的对称轴相交于点，点.若，求点的坐标.

22．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式．

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费元，当主叫计时不超过分钟不再额外收费，超过分钟时，超过部分每分钟加收元（不足分钟按分钟计算）．

（1）请根据题意完成如表的填空：

（2）设某月主叫时间为 (分钟)，方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元)， (元)，分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元)， (元)的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

23．（12分）解关于x的方程：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或．

14、①③④．

15、1

16、.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），图像见解析，（2）．

19、（1）；（2）；（3）x1=0，x2=6.

20、 (1)见解析.(1)见解析.

21、（1）对称轴：直线，；（2）①；②，.

22、（1），；（2），；（3）当时方式一省钱；当时，方式二省钱，当时；方式一省钱，当为分钟、分钟时，两种方式费用相同

23、x=－5