2022-2023学年福建福州市台江区数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年福建福州市台江区数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A． B．

C． D．

2．如图，菱形的对角线、相交于点，，，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A． B．2 C．3 D．6

3．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．若关x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．- B． C． D．

6．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

7．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列分式的运算中，其中正确的是（　　）

A． B．＝

C．＝a+b D．＝a5

9．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（    ）L．

A．5 B．3.75 C．4 D．2.5

10．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

11．如图．在正方形中，为边的中点，为上的一个动点，则的最小值是(     )

A． B． C． D．

12．若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简b  0  _______．

14．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

15．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．

16．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________． 

17．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=，则CF的长为_______

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：÷2+（）（）-．

19．（5分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）

（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；

（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？

（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．

22．（10分）某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

（1）写出a、b的值，a=　   　 b=　   　；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

23．（12分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、B

10、A

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、或4

15、∠B=90°．

16、x＞﹣3    x≤﹣   

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、3-2

19、（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．

22、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克．

23、详见解析