专题09 椭圆（课时训练）-2023-2024学年高二数学上学期精品讲义（人教A版）

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专题09 椭圆A组 基础巩固1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．2．（2021·山东巨野县实验中学高二月考）设，是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于，两点，则的最大值为（    ）A．14 B．13 C．12 D．103．（2021·四川成都·树德中学高二月考（理））已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（    ）A． B．C． D．4．（2020·四川省眉山第一中学高二月考（理））椭圆的焦距等于，则的值为（    ）A． B． C．或 D．或5．（2021·全国高二课时练习）已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是（    ）A． B．C． D．6．（2021·江苏广陵·扬州中学）椭圆的焦点坐标为（    ）A．， B．，C．， D．，7．（2021·广东珠海·高三月考）已知点，且是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，则的最小值是（    ）A．6 B．5 C．4 D．38．（2021·全国（文））直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则下列方程中可能是椭圆的方程的为（    ）A． B． C． D．9．（2021·江苏高二专题练习）设P是椭圆上一点，M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值和最大值分别为（    ）A．9，12 B．8，11 C．8，12 D．10，1210．（2020·长沙县第九中学高二月考）若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是（    ）A． B．C． D．11．（2020·全国高二课时练习）已知圆的圆心为，点，设为圆上任一点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是（     ）A．椭圆 B．圆 C．双曲线 D．抛物线12．（2020·江苏省黄桥中学高三月考）已知点，，顶点在椭圆上，则______．13．（2020·福建福州·高二期中）在第一象限，是椭圆上一点，若点到两焦点，的距离之差为2，则点坐标为______．14．（2021·汕头市达濠华侨中学高二期末）已知椭圆的上焦点为，是椭圆上一点，点，当点 在椭圆上运动时，的最大值为__________.15．（2021·湖北黄石港·黄石二中高二期末）已知椭圆的中心在坐标原点，左､右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等差数列，椭圆的标准方程________.16．（2020·全国高三专题练习（文））已知、为椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一点，且内切圆的周长等于，若满足条件的点恰好有两个，则_______17．（2020·河南高二月考（理））已知，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______.18．（2021·全国高二课时练习）如图，在面积为1的中，，．建立适当的平面直角坐标系，求出以，为焦点且过点的椭圆方程．    19．（2021·全国高二单元测试）分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，焦距为4，且椭圆过点；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点和  
B组 能力提升20．（2021·全国）如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点，，…，，是左焦点，则（    ）A．21 B．28 C．35 D．4221．（2020·江苏高二期中）已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则的值为（    ）A．6 B．12 C．18 D．2422．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆，是坐标平面内的两点，且与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则__________.23．（2019·陕西省商丹高新学校高二开学考试（理））若椭圆：和椭圆：的焦点相同，且．给出如下四个结论：①；    ②；③    ④椭圆和椭圆一定没有公共点其中所有正确研究成果的序号是_________．（把你认为正确的的序号全写上）24．（2022·全国高三专题练习）（1）已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，求的最大值；（2）已知，是椭圆的左焦点，点是椭圆上的动点，求的最大值和最小值．
25．（2021·昆明市外国语学校高二月考（文））一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，求此动圆圆心的轨迹方程.     26．（2016·全国（理））求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为；(2)焦点在坐标轴上，且经过和两点．