2022-2023学年福建厦门七年级数学第二学期期末联考试题含答案

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2022-2023学年福建厦门七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是(    )A．5 B．4 C．3 D．22．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm3．七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（　　） A． B． C． D．4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．三角形    B．菱形    C．角    D．平行四边形5．下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（   ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，36．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）A．7 B．8 C．9 D．107．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了:，，其中正确的个数为( ).A．2 B．3 C．4 D．58．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）4647484950人数（人）12124下列说法正确的是（　　）A．这10名同学的体育成绩的众数为50B．这10名同学的体育成绩的中位数为48C．这10名同学的体育成绩的方差为50D．这10名同学的体育成绩的平均数为489．化简：的结果是（　　）A． B． C．﹣ D．﹣10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对______题12．有一个一元二次方程，它的一个根x1＝1，另一个根－2＜x2＜1．请你写出一个符合这样条件的方程：_________．13．若分式的值为0，则x＝_____．14．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______________15．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.16．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（+）﹣（+6）   18．（8分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.求证:ΔBCF≌ΔBA1D．当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.   19．（8分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．（1）求证：．（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．   20．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．   21．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是            ，始终保持不变；（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．   22．（10分）先化简，再求值，其中   23．（10分）（1）如图甲，从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证因式分解公式成立的是________；（2）根据下面四个算式：5232＝（5+3）×（53）＝8×2；11252＝（11+5）×（115）＝16×6＝8×12；15232＝（15+3）×（153）＝18×12＝8×27；19272＝（19+7）×（197）＝26×12＝8×1．请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（3）用文字写出反映（2）中算式的规律，并证明这个规律的正确性．   24．（12分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、C4、B5、C6、D7、B8、A9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1912、（答案不唯一）.13、114、y=-x+115、16、且 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、18、（1）详见解析；（2）详见解析.19、（1）证明见解析；（2）．20、（2）详见解析（2）CF=21、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．22、23、（1）a2-b2＝（a＋b）（ab）；（2）72-52＝8×3；92-32＝8×9等；（3）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数，证明见解析24、,解集在数轴上表示如图见解析.