2022-2023学年湖北省武汉市新观察七下数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年湖北省武汉市新观察七下数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在下列命题中，是假命题的个数有等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省武汉市新观察七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为，，，，则这四名同学发挥最稳定的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．若x、y都是实数，且，则xy的值为　　A．0 B． C．2 D．不能确定3．已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=(　　)A．-1 B．0 C．1 D．24．样本方差的计算公式中，数字30和20分别表示样本的（     ）A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数5．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）A．m≤2    B．m≤－2    C．m>2    D．m<26．在下列命题中，是假命题的个数有（       ）①如果，那么.        ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等③面积相等的两个三角形全等         ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠09．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E．若AD＝1，则图中阴影部分面积为(　  )A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：①；②；③；④的周长的最小值是.其中正确的是(       )A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程的解是__________．12．已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“<”连接y1，y2，y3的结果为_______．13．一种运算：规则是x※y＝－，根据此规则化简（m+1）※（m－1）的结果为_____.14．化简：的结果是________.15．如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：①；②；③；④；⑤,其中正确的有__________（只填序号）.16．如图, 是某地区 5 月份某周的气温折线图，则这个地区这个周的气温的极差是_____℃.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图，点E为▱ABCD内任意一点，若▱ABCD的面积为6，连结点E与▱ABCD的四个顶点，求图中阴影部分的面积．   18．（8分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．   19．（8分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　   　；A．提取公因式法        B．平方差公式法        C．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　   　；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．   20．（8分）如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，求证：.   21．（8分）（1）如图1，在矩形中，对角线与相交于点，过点作直线，且交于点，交于点，连接，且平分.①求证：四边形是菱形；②直接写出的度数；（2）把（1）中菱形进行分离研究，如图2，分别在边上，且，连接为的中点，连接，并延长交于点，连接.试探究线段与之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形进行特殊化探究，如图3，矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点.请直接写出线段三者之间满足的数量关系.   22．（10分）分式化简：（a-）÷    23．（10分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，.以为边在第一象限内作等腰，且，.过作轴于点.的垂直平分线交于点，交轴于点.（1）求点的坐标；（2）连接，判定四边形的形状，并说明理由；（3）在直线上有一点，使得，求点的坐标.   24．（12分）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、D5、A6、A7、A8、A9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、y2＜y3＜y113、14、－215、①②③④16、10℃ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、118、．19、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．20、见解析.21、 (1)①见解析;②60°;(1)见解析;(3)见解析.22、a-b23、（1）；（2）四边形是矩形，理由详见解析；（3）点坐标为或．24、（1）购进甲、乙两种服装2件、1件（2）共有11种方案（3）购进甲种服装70件，乙种服装130件