2022-2023学年浙江省衢州市七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

这是一份2022-2023学年浙江省衢州市七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列调查适合抽样调查的是，下列图案中，中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省衢州市七年级数学第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）A． B． C． D．2．下列式子中一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为(   )A．1 B．2 C． D．34．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽6．下列调查适合抽样调查的是（　　）A．审核书稿中的错别字B．对某校八一班同学的身高情况进行调查C．对某校的卫生死角进行调查D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查7．若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是 A．-1 B．0 C．1 D．28．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列图案中，中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（    ）A．4小时 B．4.4小时 C．4.8小时 D．5小时二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C=______．（用含有n的代数式表示）12．按一定规律排列的一列数：，，3，，，，…那么第9个数是____________.13．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____．14．如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．15．如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．16．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行       米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是       （填“甲”或“乙”）；（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；（3）当=15时，两人相距多少米？（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．   18．（8分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=1．（1）求反比例函数解析式；（2）求点C的坐标．   19．（8分）如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接．（1）求证：点在的垂直平分线上；（2）若，请直接写出的度数．   20．（8分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　   　（填A或B）A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　   　（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）   21．（8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．   22．（10分）   23．（10分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.       图1                      图2                        图3   24．（12分）解分式方程：    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、C5、D6、D7、D8、C9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、180°﹣n°12、.13、-b14、5cm15、150°16、小明    对角线相等的平行四边形是矩形．     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．18、（1）反比例函数解析式为y=；（2）C点坐标为（2，1）19、（1）详见解析；（2）20、（1）B（2）（6，8，10）（3）见解析21、，-222、323、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）AE与 MN的数量关系是：AE= MN ，BF与FG的数量关系是： BF= FG24、