2022-2023学年河南省新野县数学七年级第二学期期末调研试题含答案

2022-2023学年河南省新野县数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

2．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是(    )

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

3．若 0≤ a ≤1，则＝（       ）

A．2 a  -1 B．1 C．-1 D．-2 a +1

4．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（    ）

A．6 B． C． D．

5．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9

6．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

A．18    B．15    C．12    D．9

7．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定

8．已知 x<3，则化简结果是（）

A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－3

9．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A．任意四边形 B．对角线相等的四边形

C．平行四边形 D．对角线垂直的四边形

10．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：若，求的值是　   　．

12．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人.

13．如图，已知， AD平分于点E， ，则BC= ___cm。

14．在中，，，，则斜边上的高为________.

15．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则    ▲    .（用>、<、=填空）．

16．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD．点 P 为底边 BC 的延长线上任意一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥DC 于 F，BM⊥DC 于 M．请你探究线段 PE、PF、BM 之间的数量关系：

______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）探索发现：，，，根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）       ，        ；

（2）利用你发现的规律计算：；

（3）灵活利用规律解方程：.

18．（8分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

19．（8分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？

20．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．

21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）以格点为顶点画，使三这长分别为；

（2）若的三边长分别为m、n、d，满足，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．

22．（10分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

23．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．求a的值．

24．（12分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

（1）写出B点的坐标      ；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、A

5、C

6、D

7、B

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣．

12、216

13、1

14、

15、＞。

16、PE－PF=BM.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ，；（2）；（3）.

18、探究：见解析；应用：

19、（1）6，，图见解析；（2）；（3）1．

20、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐标为（，1），（，6）或（，﹣1）．

21、（1）见解析如图（1）；（2）三边分别为，3,2是格点三角形.图见解析.

22、 (1)证明见解析；(1)1.

23、7

24、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.