2022-2023学年河南省洛阳市实验中学七下数学期末联考试题含答案

2022-2023学年河南省洛阳市实验中学七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，，分别是和的中点，则(   )

A． B． C． D．

2．如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5    B．﹣8    C．﹣2    D．5

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(        )

A．48 B．40 C．24 D．30

5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．下面几种说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组邻边相等的四边形是菱形；③对角线相等的平行四边形是矩形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么准确的说法是（    ）

A．①②③ B．②③ C．③④ D．②④

7．已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（   ）

A． B． C． D．

8．若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n，则n等于（　　）

A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8

9．已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为(     )

A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-4

10．小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，﹣2）

11．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(    )

A． B． C． D．

12．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（    ）

A．11 B．10 C．9 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．汽车行驶前油箱中有汽油52公升，已知汽车每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）与它行驶的距离s（百公里）之间的函数关系式为_____（注明s的取值范围）．

14．如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知，连接，则__________．

15．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

16．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．

17．在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且AB＝BC．

（1）求点C的坐标及直线BC的函数表达式；

（2）点D(a，2)在直线AB上，点E为y轴上一动点，连接DE．

①若∠BDE＝45°，求BDE的面积；

②在点E的运动过程中，以DE为边作正方形DEGF，当点F落在直线BC上时，求满足条件的点E的坐标．

19．（5分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

20．（8分）解方程组

21．（10分）学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

22．（10分）一个“数值转换机”如图所示，完成下表并回答下列问题：

（1）根据上述计算你发现了什么规律？

（2）请说明你发现的规律是正确的．

23．（12分）如图，点分别是对角线上两点，.求证：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、A

4、A

5、C

6、C

7、B

8、B

9、D

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．

14、75°

15、④

16、1cm

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）C(-3，0)，y＝2x+1；（2）①；②(0，7)或(0，-1)

19、见解析

20、原方程组的解为：，

21、小欣这学期的数学总评成绩为91分．

22、（1）无论输入为多少，输出的值均为；（2）见详解

23、见解析