2022-2023学年山西农业大附中数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年山西农业大附中数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在分式中，的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（    ）

A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

4．化简的结果是（    ）

A．2 B．-2 C． D．4

5．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（     ）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

6．下列式子中，表示是的正比例函数的是（      ）

A． B． C． D．

7．下列图案中，中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．对于方程：，下列判断正确的是（   ）

A．只有一个实数根 B．有两个不同的实数根

C．有两个相同的实数根 D．没有实数根

10．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-1．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=1n-1；④当x＞-1时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

12．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.

13．小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

14．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长等于_____．

16．如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明为了解政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2.

小明发现每月每户的用水量为5 -35 之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）       ，小明调查了                  户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

18．（8分）如图，一次函数的图象与，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点与点，不重合），且满足.

（1）求点，的坐标及线段的长度；

（2）当点在什么位置时，，说明理由；

（3）当为等腰三角形时，求点的坐标.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴的交点分别为，直线交轴于点，两条直线的交点为，点是线段上的一个动点，过点作轴，交轴于点，连接.

求的面积；

在线段上是否存在一点，使四边形为矩形，若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由；

若四边形的面积为，设点的坐标为，求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点．

（1）求一次函数和正比例函数的解析式；

（2）若点是线段上一点，且在第一象限内，连接，设的面积为，求面积关于的函数解析式．

21．（8分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

22．（10分）如图，在等腰中，，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E．

则的形状是______；

若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明．

23．（10分）往一个长25m，宽11m的长方体游泳池注水，水位每小时上升0.32m，

（1）写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式；

（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y与x的函数表达式；

（3）如果水深1.6m时即可开放使用，那么需往游泳池注水几小时？注水多少(单位：m3)？

24．（12分）如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

直线和直线交于点，点的坐标为          ；

求线段的长（用含的代数式表示）；

点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、A

6、B

7、A

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、②③④

13、15.1

14、1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）210，96，见解析；（2）中位数落在15 m3−20 m3之间，众数落在10 m3−15 m3之间；（3）1050户.

18、（1）10；（2）当点的坐标是时，；（3）点的坐标是或.

19、（1）20；（2）存在；（3）S

20、（1）y=﹣x+4，；（2）S=2x（0＜x≤3）．

21、此车没有超速

22、（1）等腰三角形；.

23、 (1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小时；注水440m3

24、（1）；（2），且；（3）当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为或；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为；当时，为等腰直角三角形，此时点坐标为.