2022-2023学年江苏省江都区曹王中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年江苏省江都区曹王中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，∠A=∠B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（   ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A． B．

C． D．

3．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为(   )

A．70分，70分 B．80分，80分

C．70分，80分 D．80分，70分

4．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

5．已知，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ）

A． B． C．2.5 D．

7．计算的结果等于(     )

A． B． C． D．

8．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　）

A． B．

C． D．

9．将一元二次方程配方后，原方程可化为（     ）

A． B． C． D．

10．关于函数的图象，下列结论错误的是（    ）

A．图象经过一、二、四象限

B．与轴的交点坐标为

C．随的增大而减小

D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：(-2019)0×5-2=________.

12．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_____．

13．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

14．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

15．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm，则它的斜边的中线长________cm．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.

18．（8分）已知一次函数．

（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）点（，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由．

19．（8分） (1)计算：﹣×

(2)解方程：x2﹣4x﹣5＝0

20．（8分）为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线统计图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

21．（8分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使点A移动到点A2(0，2)，画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.

22．（10分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校 100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查 数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．

某校 100 名学生寒假花零花钱数量的频数分布表:

（1）完成该频数分布表；

（2）画出频数分布直方图．

（3）研究认为应对消费 150 元以上的学 生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议？

23．（10分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接AE、AF、EF

（1）求证：

（2）若，，求的面积.

24．（12分）如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、A

5、B

6、A

7、D

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、25% ．

13、

14、6.2

15、1

16、（22018，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）见解析；（2）点在该函数图象的上方，理由见解析．

19、（1）；（2）x＝﹣1或x＝1．

20、（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．

21、 (1)见解析；（2）图形见解析，点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）540名.

23、（1）详见解析； （2）80.

24、（1）详见解析；（2），理由详见解析.