福建省龙岩市武平县2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷（含答案）

这是一份福建省龙岩市武平县2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷（含答案），共23页。
A．＝﹣2B．±＝3C．﹣＝﹣3D．|﹣3|＝﹣3
2．（4分）2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．中B．国C．加D．油
3．（4分）实数，a在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（ ）
A．a2+bB．（a+b）2C．a+b2D．a2+b2
5．（4分）若一个三角形的周长为，一边长为，其他两边长之差为，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
6．（4分）今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图，下列有关该校一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（ ）
A．众数是5B．众数是13C．中位数是7D．中位数是9
7．（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，2），则AC的长是（ ）
A．3B．2C．D．
8．（4分）设两数19x+1和92x+74之中的较大者为f（x），若f（x）≥0，则实数x的取值范围为（ ）
A．x≥﹣B．xC．xD．x
9．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3…B2020，A2020…则A2020B2020的长度为（ ）
A．22020B．22019C．2020D．4040
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）4的算术平方根是 ．
12．（4分）在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为 ．
13．（4分）某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5：2：3计算出最后成绩，那么甲的成绩为 ．
14．（4分）一张长为4cm，宽为2cm的长方形纸片，在面积不变的情况下，把它剪拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 cm．
15．（4分）一组对角相等、一组邻角互补的四边形是平行四边形 ．（判断对错）
16．（4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD它的中点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，则GE的长为 ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：4+﹣．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．求三角形ABC的面积．
19．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）分别求出AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
（3）△ABC的面积是 ．
20．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
21．（8分）在一次数学探究活动中，小明对对角线互相垂直的四边形进行了探究，得出了如下结论：如图1，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，则AB2+CD2＝AD2+BC2．
（1）请帮助小明证明这一结论；
（2）根据小明的探究，老师又给出了如下的问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．请你帮助小明解决这一问题．
22．（10分）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表：
（1）3月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，
且全部售出共获得新能源积分130分，设购进A、B型号的车分别为x，y辆，则x，y分别为多少？
（2）因汽车供不应求，该“4S”店4月份决定购进A，B两种车型共50辆，应环保的要求，所进车辆全部售出后获得新能源积分不得少于300分，已知每个新能源积分可获得3000元的补贴，那么4月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）
23．（10分）为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善．现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅如图所示不完整的条形统计图：
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：0≤ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染…
根据上述信息，解答下列问题：
（1）请补全空气质量天数条形统计图．
（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图．
（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动．
24．（12分）在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），连结AD．
（1）如图1，若∠C＝60°，点D关于直线AB的对称点为点E，连结AE，DE，则∠BDE＝ ；
（2）若∠C＝60°，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连结BE．
①在图2中补全图形；
②探究CD与BE的数量关系，并证明；
（3）如图3，若＝k，且∠ADE＝∠C．试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系，并证明．
25．（14分）已知直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点O为坐标原点，另一直线y＝kx+b（k≠0）经过点C（0，2），且把△AOB分成面积比为1：2两部分，求k和b的值．
2022-2023学年福建省龙岩市武平县八年级下期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）在下列各式中正确的是（ ）
A．＝﹣2B．±＝3C．﹣＝﹣3D．|﹣3|＝﹣3
【答案】C
【解答】解：A、＝|﹣2|＝2，所以A选项的计算错误；
B、±＝±3，所以B选项的计算错误；
C、﹣＝﹣3，所以C选项的计算正确；
D、|﹣3|＝3，所以D选项的计算错误．
故选：C．
2．（4分）2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油！武汉加油！在“中国加油”这4个美术字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
A．中B．国C．加D．油
【答案】A
【解答】解：“中”可以看作轴对称图形，其他三个字不能看作轴对称图形，
故选：A．
3．（4分）实数，a在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∵a＝，
∴a在3和4之间．
故选：C．
4．（4分）“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（ ）
A．a2+bB．（a+b）2C．a+b2D．a2+b2
【答案】C
【解答】解：“a与b的平方的和”用代数式表示为a+b2．
故选：C．
5．（4分）若一个三角形的周长为，一边长为，其他两边长之差为，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
【答案】C
【解答】解：设三角形三边长分别为acm，bcm，ccm，
由题意得，，
∵三角形周长为，
∴，
∴，，，
∵（5）2＝（3）2+（4）2，b2＝a2+c2，
∴三角形为直角三角形．
故选：C．
6．（4分）今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了50名学生进行一周学雷锋志愿服务次数调查，依据调查结果绘制了如图的折线统计图，下列有关该校一周学雷峰志愿服务次数说法正确的是（ ）
A．众数是5B．众数是13C．中位数是7D．中位数是9
【答案】A
【解答】解：因为5出现了13次，出现的次数最多，所以该校一周学雷峰志愿服务次数的众数是5；
该校一周学雷峰志愿服务次数最中间的两个数字都为6，所以该组数据的中位数为6；
故选项A正确，符合题意．
故选：A．
7．（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，2），则AC的长是（ ）
A．3B．2C．D．
【答案】C
【解答】解：连接OB，过B作BM⊥x轴于M，
∵点B的坐标是（1，2），
∴OM＝1，BM＝2，由勾股定理得：OB＝，
∵四边形OABC是矩形，
∴AC＝OB，
∴AC＝，
故选：C．
8．（4分）设两数19x+1和92x+74之中的较大者为f（x），若f（x）≥0，则实数x的取值范围为（ ）
A．x≥﹣B．xC．xD．x
【答案】A
【解答】解：当时，
该不等式组无解；
当，
解之得，x≥，
故选：A．
9．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CFD等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】D
【解答】解：连接BF，如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC＝∠BAD＝×80°＝40°，∠BCF＝∠DCF＝∠BAC，BC＝DC，∠ABC＝180°﹣∠BAD＝180°﹣80°＝100°，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF＝BF，∠ABF＝∠BAC＝40°，
∴∠CBF＝∠ABC﹣∠ABF＝100°﹣40°＝60°，
∵在△BCF和△DCF中，，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF＝∠CBF＝60°，
∴∠CFD＝180°﹣∠CDF﹣∠DCF＝180°﹣60°﹣40°＝80°，
故选：D．
10．（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝相交于点P，直线l1与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3…B2020，A2020…则A2020B2020的长度为（ ）
A．22020B．22019C．2020D．4040
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由直线l1：y＝x+1可知，A（0，1），
∵平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，平行于y轴的直线上两点横坐标相等，直线l1：y＝x+1，直线l2：y＝+，
∴B1（1，1），A1（1，2），
AB1＝1，A1B1＝2﹣1＝1，
B2（3，2），A2（3，4），
A1B2＝3﹣1＝2，A2B2＝4﹣2＝2，
…，
A3B3＝7﹣3＝4＝23﹣1，
由此可得AnBn＝2n﹣1，
所以，A2020B2020的长度为22019，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）4的算术平方根是 2 ．
【答案】2．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是＝2，
故答案为：2．
12．（4分）在千年府衙前回味历史，在石板巷里品味静谧，在骑楼下享受慢时光．没有喧嚣的车流，多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年，前来漳州古城的游客人次超过1700000．其中1700000用科学记数法表示为 1.7×106 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：1700000＝1.7×106．
故答案为：1.7×106．
13．（4分）某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5：2：3计算出最后成绩，那么甲的成绩为 74 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：甲的成绩为＝74，
故答案为：74．
14．（4分）一张长为4cm，宽为2cm的长方形纸片，在面积不变的情况下，把它剪拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 2 cm．
【答案】2．
【解答】解：正方形的面积是4×2＝8（cm2），
则这个正方形的边长为＝2（cm），
即这个正方形的边长是2cm．
故答案为：2．
15．（4分）一组对角相等、一组邻角互补的四边形是平行四边形 √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：一组对角相等、一组邻角互补的四边形是平行四边形；正确；
故答案为：√．
16．（4分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD它的中点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，则GE的长为 ．
【答案】．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB＝AD＝CD＝12，∠BAD＝∠D＝90°，
∵E是边CD的中点，
∴DE＝CD＝6，
由折叠的性质可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
∴BF⊥AE，AM＝GM，
∴∠BAM+∠ABM＝90°，
又∵∠FAM+∠BAM＝90°，
∴∠ABM＝∠FAM，
在△ABF和△DAE中，
，
∴△ABF≌△DAE（ASA），
∴AF＝DE＝6，BF＝AE，
在Rt△ABF中，
BF＝＝＝6，
S△ABF＝AB•AF＝BF•AM，
∴12×6＝6AM，
∴AM＝，
∴AG＝2AM＝，
∵AE＝BF＝6，
∴GE＝AE﹣AG＝6﹣＝，
故答案为：．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17．（8分）计算：4+﹣．
【答案】．
【解答】解：4+﹣
＝4+﹣
＝4+﹣3
＝（4+﹣3）
＝．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．求三角形ABC的面积．
【答案】4．
【解答】解：4×（4﹣2）÷2
＝4×2÷2
＝4．
故三角形ABC的面积为4．
19．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．
（1）分别求出AB＝ ，BC＝ 2 ，AC＝ 5 ；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
（3）△ABC的面积是 5 ．
【答案】（1），2，5．
（2）直角三角形．
（3）5．
【解答】解：（1）由图象可得，AB＝＝，BC＝＝2，AC＝＝5．
故答案为：，2，5．
（2）∵+＝52，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是直角三角形．
（3）S△ABC＝AB•BC＝××（2）＝5．
故答案为：5．
20．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
【答案】（1）（14+8）m，
（2）44217.6元
【解答】解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
21．（8分）在一次数学探究活动中，小明对对角线互相垂直的四边形进行了探究，得出了如下结论：如图1，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BD，则AB2+CD2＝AD2+BC2．
（1）请帮助小明证明这一结论；
（2）根据小明的探究，老师又给出了如下的问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．请你帮助小明解决这一问题．
【答案】（1）见解析；
（2）．
【解答】解：（1）∵AC⊥BD，
∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，
由勾股定理得，AD2+BC2＝AO2+DO2+BO2+CO2，
AB2+CD2＝AO2+BO2+CO2+DO2，
∴AD2+BC2＝AB2+CD2；
（2）连接CG、BE，如图2，
∵∠CAG＝∠BAE＝90°，
∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，
在△GAB和△CAE中，
，
∴△GAB≌△CAE（SAS），
∴∠ABG＝∠AEC，
又∠AEC+∠AME＝90°，
∴∠ABG+∠AME＝90°，即CE⊥BG，
由（1）得，CG2+BE2＝CB2+GE2，
∵AC＝4，AB＝5，
∴BC＝3，CG＝4，BE＝5，
∴GE2＝CG2+BE2﹣CB2＝73，
∴GE＝．
22．（10分）国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表：
（1）3月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，
且全部售出共获得新能源积分130分，设购进A、B型号的车分别为x，y辆，则x，y分别为多少？
（2）因汽车供不应求，该“4S”店4月份决定购进A，B两种车型共50辆，应环保的要求，所进车辆全部售出后获得新能源积分不得少于300分，已知每个新能源积分可获得3000元的补贴，那么4月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）依题意得：，
解得：．
答：x的值为10，y的值为25．
（2）设4月购进A型车m辆，则购进B型车（50﹣m）辆，
依题意得：，
解得：≤m＜50．
设所进车辆全部售出后获得的总利润为w万元，
则w＝（28﹣25）m+（16﹣12）（50﹣m）+0.3[（0.012×600+0.8）m+2（50﹣m）]＝0.8m+230，
∵0.8＞0，
∴w随m的增大而增大，
∴当m＝49时，即购进A型车49辆，B型车1辆时获利最大．
23．（10分）为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善．现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅如图所示不完整的条形统计图：
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：0≤ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染…
根据上述信息，解答下列问题：
（1）请补全空气质量天数条形统计图．
（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图．
（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动．
【答案】（1）见解答；（2）见解答；（3）219天．
【解答】解：（1）由题意，得：
轻度污染的天数为：30﹣3﹣15＝12（天）．
（2）由题意，得：
优所占的圆心角的度数为：3÷30×360＝36°，
良所占的圆心角的度数为：15÷30×360＝180°，
轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360＝144°；
（3）该市居民一年（以365天计）中有适合做户外运动的天数估计为：18÷30×365＝219（天）．
24．（12分）在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），连结AD．
（1）如图1，若∠C＝60°，点D关于直线AB的对称点为点E，连结AE，DE，则∠BDE＝ 30° ；
（2）若∠C＝60°，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连结BE．
①在图2中补全图形；
②探究CD与BE的数量关系，并证明；
（3）如图3，若＝k，且∠ADE＝∠C．试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系，并证明．
【答案】（1）30°；
（2）①补全图形见解答过程；
②CD＝BE，理由见解答过程；
（3）AC＝k（BD+BE），证明见解答过程．
【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠C＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∵点D关于直线AB的对称点为点E，
∴DE⊥AB，
∴∠BDE＝180°﹣60°﹣90°＝30°；
故答案为：30°；
（2）①补全图形如下：
②CD＝BE，证明如下：
∵AB＝AC，∠C＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∵线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，
∴AD＝AE，∠EAD＝60°，
∴∠BAC＝∠EAD＝60°，
∴∠BAC﹣∠BAD＝∠EAD﹣∠BAD，即∠EAB＝∠DAC，
在△EAB和△DAC中，
，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴CD＝BE；
（3）AC＝k（BD+BE），证明如下：
连接AE，如图：
∵AB＝AC，
∴∠C＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠C，
∴∠ABC＝∠ADE，
∵，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠DAE＝∠BAC，＝，
∴∠DAE﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠DAC，
∵AB＝AC，
∴AE＝AD，
在△EAB和△DAC中，
，
∴△EAB≌△DAC（SAS），
∴CD＝BE，
∴BC＝BD+CD＝BD+BE，
而＝＝k，
∴＝k，即AC＝k（BD+BE）．
25．（14分）已知直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点O为坐标原点，另一直线y＝kx+b（k≠0）经过点C（0，2），且把△AOB分成面积比为1：2两部分，求k和b的值．
【答案】k和b的值分别为，2或，2．
【解答】解：令y＝0，则2x+4＝0，
解得x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
令x＝0，则y＝4，
∴B（0，4），
∴OA＝2，OB＝4，
∴S△AOB＝＝4，
∵直线y＝kx+b（k≠0）经过点C（0，2），且把△AOB分成面积比为1：2两部分，
设直线y＝kx+2（k≠0）与△AOB的交点为D，
∴S△BCD＝S△AOB＝，或S△COD＝S△AOB＝，
∵点C（0，2），
∴OC＝2，
∴OC＝BC＝2，
∴D点的横坐标为﹣，
作直线x＝﹣与△AOB的交点即为D点，
把x＝﹣代入y＝2x+4得，y＝，
∴D（﹣，0）或（﹣，），
∵直线y＝kx+b（k≠0）过点C，
∴b＝2，
将D（﹣，0）代入y＝kx+2得，﹣k+2＝0，
解得k＝．
将D（﹣，）代入y＝kx+2得，﹣k+2＝
解得k＝．
综上所述，k和b的值分别为，2或，2．
车型
纯电动汽车A（续航600千米）
插电混动汽车B
进价（万元/辆）
25
12
售价（万元/辆）
28
16
新能源积分（分/辆）
0.012R+0.8（其中R表示续航里程）
2
购进数量（辆）
x
y
空气污染指数ω
30
40
70
80
90
110
120
140
天数
1
2
3
5
7
6
4
2
车型
纯电动汽车A（续航600千米）
插电混动汽车B
进价（万元/辆）
25
12
售价（万元/辆）
28
16
新能源积分（分/辆）
0.012R+0.8（其中R表示续航里程）
2
购进数量（辆）
x
y
空气污染指数ω
30
40
70
80
90
110
120
140
天数
1
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