2022-2023学年吉林省农安县前岗中学七下数学期末考试模拟试题含答案

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2022-2023学年吉林省农安县前岗中学七下数学期末考试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　A． B． C． D．2．如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（    ）A．（-3，2） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（0，0）3．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）A．130° B．80° C．100° D．50°4．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，则k的取值围是(   )A．k< B．k> C．k＜2 D．k＞25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）A． B． C． D．6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．67．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．2mm= 2m8．一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，49．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（     ）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）10．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（   ）A．21cm    B．25cm    C．20cm    D．20cm或25cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为         ．12．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________。13．已知：线段求作：菱形，使得且．以下是小丁同学的作法：①作线段；②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；④连接，，．则四边形即为所求作的菱形．（如图）老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.14． 的计算结果是___________．15．已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝_____．16．当x=________时，分式的值为0三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．（1）直接写出的坐标；（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．   19．（8分）如图，是由绕点顺时针旋转得到的，连结交斜边于点，的延长线交于点．（1）若，，求；（2）证明：；（3）设，试探索满足什么关系时，与是全等三角形，并说明理由．   20．（8分）如图，在正方形中，，点是边上的动点（含端点，），连结，以所在直线为对称轴作点的对称点，连结，，，，点，，分别是线段，，的中点，连结，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形的面积为，求的长；（3）以其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是________．   21．（8分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．   22．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．   23．（10分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．   24．（12分）阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x(h)人数A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．12、513、三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形14、3.515、116、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、△ABC是等腰三角形；理由见解析18、（1），（2），（3）存在，或19、（1）；（2）见解析；（3），见解析20、（1）证明见解析；（2）；（3）或或．21、﹣5．22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.23、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在， P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．24、 (1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.