数学八年级上册14.1 全等三角形同步训练题

14.全等三角形同步练习-沪科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（　　）

A．直角三角形两个锐角互余

B．对顶角相等

C．全等三角形对应角相等

D．全等的两个三角形面积相等

2．下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（   ）

A．，， B．，，

C．， D．，，

3．如图，在中，以为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，相同长为半径作弧，分别交、于点、，连接、，交于点，连接并延长交于点，则线段是(    )

A．的高 B．的中线

C．的角平分线 D．以上都不对

4．下列说法不正确的是　　

A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

5．如图，AC与BD相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题中：①三角形的三条高线相交于三角形内一点；②每个命题都有逆命题；③直角三角形已知两边长为3和4，则第三边长为5；④三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等，其中正确的命题有（    ）

A．①④ B．②③④ C．②④ D．②③

7．如图，点D，E分别是边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，交于点，交于点，交于点，，，．下列结论：①；②；③；④．其中所以正确结论的序号是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．如图，AD是的角平分线，，垂足为F．若，，则的度数为（    ）

A．35° B．40° C．45° D．50°

10．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（   ）

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED

二、填空题

11．在如图所示的6×5网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是       ．

12．如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝     °．

13．如图，是任意一个角，在，边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线便是平分线，此作法用的判定三角形全等的方法是     用字母表示即可

14．如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件     （填写一个即可）．

15．如图，，，要使≌，只需增加一个条件，这个条件可以是      ．

16．如图，，BC的延长线交DA于F，交DE于G，，，，则_____．

17．如图，点A，D，B，E在同一直线上，，，，则            ．

18．在中，，，CD为AB边上的中线，则CD的取值范围是        .

19．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是             

20．如图，在和中，，，要使和全等，可以添加的的条件是      ．（只需填一个）

三、解答题

21．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=      °；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；

（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由

22．如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．

23．如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F．

若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长．

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．B

10．C

11．7个

12．150°

13．

14．∠E=∠F．

15．（答案不唯一，也可以是，）

16．

17．

18．1＜CD＜4

19．DC=BC（答案不唯一）

20．AB=DE（答案不唯一）

21．（1）20；

（2）当时，；

（3）当或60°时，为等腰三角形

22．∠A=80°

23．（2）DB=3．