数学人教版7年级上册第2单元精准教学★★★题库

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数学人教版


数学人教版7年级上册
第2单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．多项式的一次项系数是（    ）
A． B． C． D．2
2．某厂一季度产值为m万元，第二季度比第一季度增加，则两季度产值共有（  ）
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
3．用代数式表示“a的3倍与1的和”，正确的是 （     ）
A． B． C． D．
4．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ）
A．若苹果的价格是6元/千克，则表示买千克苹果的金额
B．若表示一个正六边形的边长，则表示这个正六边形的周长
C．若三角形的底边长为2，面积为，则表示这条边上的高
D．若6和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数
5．下列运算结果正确的是（   ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（    ）
A．是单项式 B．单项式的系数是
C．单项式的次数是7 D．是二次二项式
7．已知m，n满足，则代数式的值为（　　）
A．0 B． C． D．
8．下列各单项式中，的同类项是（    ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
10．下列各式中，运算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
11．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．单项式的系数是（    ）
A．3 B．4 C． D．
13．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ）
A．次数是 6 B．二次项系数是 2
C．常数项是1 D．多项式是三次四项式
14．在式子，x+y+1，2021，﹣a，，中，整式的个数（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
15．单项式﹣的系数和次数分别为（　　）
A．﹣，3 B．﹣，4 C．﹣，3 D．﹣，4
16．若单项式的系数是m，次数是n，则（    ）
A． B． C． D．
17．化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（    ）
A．a和b B．a C．b D．不能确定
18．下列代数式中，书写规范的有（    ）个
①；②；③；④；⑤．
A．1 B．2 C．3 D．4
19．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式2x2+xy+3是四次三项式
C．单项式a的次数是1，系数为0
D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4
20．①设是任意一个整数，则任意一个偶数可以表示为；②是单项式；③单项式的系数是2；④多项式的次数是2．以上结论正确的有（   ）
A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①④
21．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）

A． B． C． D．
22．多项式x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是(　　)
A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4
23．若，则（　　）
A．10 B．2 C．2018 D．2020
24．若，则代数式的值为（    ）
A．0 B．1 C．2 D．3
25．下列说法中正确的是（　　）
A．0不是单项式 B．的系数是
C．的次数是4 D．的系数是2
26．已知，且，则的值为（    ）
A．0 B．1 C．5 D．12
27．若，，则的值是（    ）．
A．2 B．1 C．0 D．
28．有一列数按如下规律排列：，，，，，…，则第10个数是（    ）
A． B． C． D．
29．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ）

A． B．
C． D．
30．2022年上半年某市GDP总值为万亿元，年下半年该市总值比年上半年增加，预计年上半年该市总值比2022年下半年增加，则年上半年该市总值可列代数式表示为（    ）
A．万亿元 B．万亿元
C．万亿元 D．万亿元
二、填空题
31．如图所示：边长是a的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为b的正方形，余下纸片的面积为____．

32．图中梯形的面积为______．

33．小李今年岁，小王今年岁，过年后，他们相差 ______ 岁．
34．若，则__________．
35．将多项式按字母升幂排列，结果是_________．
36．若关于x，y的多项式不含的项，则______．
37．已知关于x的多项式合并同类项后不含，项，则的值______．
38．多项式是_______次四项式．
39．一个单项式中只含字母a、b且单项式次数为4，请你写出三个符合条件的不同类型的单项式：____________、____________、____________．（说明：xy与－2xy可看成同一类型）
40．用字母表示数的书写规则：
（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；
（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；
（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；
（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；
三、解答题
41．先化简，再求值：，其中，．
42．已知：a和b是非零的相反数，c、d互为倒数，m的绝对值2，求的值．
43．若分别为三角形的三边长．
(1)若，求的取值范围；
(2)化简：
44．先化简，再求值：，其中，．
45．（1）某景点的门票价格是：成人票每张120元，学生票每张80元，一个旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付门票费多少元？
（2）如果该旅游团有20个成人，15个学生，那么他们应付门票费多少元？
46．先化简，再求值：，其中，．
47．如图，某小区长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米．

(1)请用代数式表示空地的面积．（结果保留）
(2)若长方形长为50米，宽为40米，为10米，求广场空地的面积．（结果保留）
48．已知多项式，按要求解答下列问题：
(1)写出该多项式的二次项是______，常数项______；
(2)该多项式是______次______项式．
49．【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若，则；
若，则；
若，则．
反之也成立．
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．
【理解】（1）若，则______（填“”、“”或“”）
【运用】（2）若，，试比较，的大小．
【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板．方案二：用4块A型钢板，7块型钢板．每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小．
50．已知实数满足．
(1)若，则______；
(2)若为一对连续的偶数，则______．
51．先化简，再求值：，其中，
52．先化简，再求值：，其中，．
53．已知：求的值，佳佳同学在做此题时，把抄成了，但结果也正确，请你通过计算帮助分析原因．
54．先化简，再求值：  其中、．
55．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1)把看成一个整体，合并；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
56．化简：
(1)．
(2)．
57．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含m，n的式子表示)？
(2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元(结果用含m、n的式子表示)？
③若，，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为______．()
58．已知，，
(1)求；
(2)若的值与x的取值无关，求y的值．
59．国庆期间，A、B两家网店销售同一种商品，零售价都为100元/千克．A网店规定：购买数量不超过10千克，按零售价的销售；购买数量超过10千克，全部按零售价的销售．
B网店的规定如下表：
数量范围（千克）
0-5（含5）的部分
5以上-15（含15）的部分
15以上-25（含25）的部分
25以上的部分
实际售价（元）
零售价的
零售价的
零售价的
零售价的
(1)如果在A网店购买该商品8千克，需要 元；
(2)如果购买该商品x千克（x大于15且小于20），请你分别写出在A、B两家网店购买该商品所需的费用（用含x的代数式表示）；
(3)若要购买该商品18千克，在哪家网店购买更优惠?请说明理由．
60．已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．
(1)若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值；
(2)若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值．
(3)若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由．

参考答案
1．B
2．B
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．D
10．A
11．C
12．D
13．D
14．B
15．C
16．C
17．C
18．A
19．D
20．B
21．A
22．C
23．D
24．C
25．B
26．C
27．B
28．C
29．B
30．D
31．/
32．
33．15
34．
35．
36．/0.5
37．
38．三
39．
40． 前面 假分数 分数
41．解：

，
当，时，原式．
42．解：a和b是非零的相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，，，
当时，


；
当时，


；
由上可得，的值是或．
43．（1）解：∵分别为三角形的三边长，
∴，
∵，
∴
（2）解：∵分别为三角形的三边长，
∴，，，




．
44．解：


当，时，原式．
45．解：（1）由题意得，成人票应付元，学生票应付元，
所以，该旅游团应付门票费元；
（2）当，时，
元，
答：他们应付门票费3600元．
46．解：

，
把代入得：
原式

．
47．（1）解：由题意可知长方形四角的四分之一圆正好可拼成半径为米的一个完整圆，
∴平方米；
（2）解：由题意可知米，米，米，
代入，得：平方米．
48．（1）的二次项是，常数项是．
（2）多项式是6次5项式．
49．解：（1）若，则，因此；
故答案为：；
（2）∵

，
又∵，
∴，
∴，
∴；
（3）设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，且（），则，，
∵

，
又∵，
∴，
∴，
∴．
50．（1）解：由可得：，
∵，
∴
即，
∴；
故答案为：；
（2）由题意可得：，则，
∵，，
∴
解得，
∴
故答案为：．
51．解：

，
当，时，
原式

．
52．解：原式
；
当，时，原式．
53．解：
=
=
=
代数式化简后与的取值无关，
无论，还是，结果均正确．
54．解：

，
当，时，
原式
．
55．（1）解：；
（2），
当时，原式；
（3），
，


．
56．（1）解：


（2）解：


57．（1）解：∵每个充电宝的售价为：元，
∴售出100个手机充电宝的总售价为：元．
（2）解：①实际总销售额为：元；
②实际盈利为元，
∵，
∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利元．
③当，时，张明实际销售完这批充电宝的利润为：
（元），
利润率为：．
故答案为：．
58．（1），


．
（2）
的值与x的取值无关，
，
解得：
59．（1）解：由题意得：（元）；
故答案为720；
（2）解：在A店购买所需的费用为：，
在B店购买所需的费用为：；
（3）解：当时，
在A店购买所需的费用为（元），
在B店购买所需的费用为（元），
所以在A网店购买更优惠．
60．（1）根据题意可知：，
中的x的一次项系数为0，
，解得；
（2）设A为，
则


，
，
；
（3）B可能为关于x的三次二项式，理由如下：
为关于x的二次多项式，
b，c不能同时为0，
．
当时，，
不能为0，
只能当，即时，B为三次二项式，为；
当时，
．
只有当，即时，B为三次二项式，为．
综上所述：当或时，B为三次二项式．