专题18 成对数据的统计分析（公式、定理、结论图表）-备战2024年新高考数学必背知识手册

这是一份专题18 成对数据的统计分析（公式、定理、结论图表）-备战2024年新高考数学必背知识手册，共7页。试卷主要包含了成对数据的统计相关性，一元线性回归模型及其应用，列联表与独立性检验等内容，欢迎下载使用。
 成对数据的统计分析（公式、定理、结论图表）




一、成对数据的统计相关性
1．变量的相关关系
(1)函数关系
函数关系是一种确定性关系，常用解析式来表示.
(2)相关关系
两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关
系.与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
2．散点图
(1)散点图
成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图.
(2)正相关和负相关
如果从整体上看，
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关；
如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关.

3．线性相关
一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，则称这两个变量线性相关.
4．样本相关系数
(1)对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对样本数据为(,)，(,)，，(,)，利用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱，相关系数r的计算公式：
（其中，，，和，，，的均值分别为和）.
①当r>0时，称成对样本数据正相关.这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常也变小；当其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常也变大.
②当r