专题13 指数函数恒成立与求参-2023-2024学年度高一数学热点题型归纳与分阶培优练（人教A版必修第一册）

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专题13 指数函数恒成立与求参

目录
【题型一】利用奇偶性单调性求参 1
【题型二】求参：指数换元一元二次型 2
【题型三】求参：指数换元对钩函数 2
【题型四】求参：指数换元双刀函数 3
【题型五】求参：指数型分段函数含参 3
【题型六】求参：指数函数求值域 4
【题型七】指数型超越函数解不等式 4
【题型八】指数型“倍增函数” 5
【题型九】指数型“放大镜函数” 5
【题型十】指数型“高斯函数” 6
【题型十一】指数型“复合二次型”求参 7
培优第一阶——基础过关练 8
培优第二阶——能力提升练 9
培优第三阶——培优拔尖练 10






【题型一】利用奇偶性单调性求参
【典例分析】
．已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（    ）
A．或 B． C．或 D．

【变式训练】
1.定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（    ）
A．2 B． C． D．

2.已知函数是定义在上的奇函数，若不等式在上恒成立，则整数m的最大值为（    ）
A． B． C．0 D．1


3.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是（    ）
A．[2，5] B． C．[2，3] D．


【题型二】求参：指数换元一元二次型
【典例分析】
已知函数，在的图像恒在轴上方，则实数的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

【变式训练】
1.若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）．
A． B．
C． D．

2.．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

3.已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是（    ）
A．2－2