人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角备课ppt课件

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1.三角形三个内角的和等于　　　　. 2.在两条直线相交所构成的四个角中,相邻的两个角的度数和为　　　　. 
1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的　　　.如图,　　　　　　是△ABC的一个外角. 2.三角形的外角等于　　　　　　　　　的两个内角的和. 3.如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于(　　)°　 　B.120°　 　C.130°　 　D.150°
∠ACD=∠A+∠B=80°+50°=130°.
1.利用三角形外角的性质求角度【例1】 如图,在△ABC与△DBE中,AC∥DE,点B,C,E在同一条直线上,AC,BD相交于点F.若∠BDE=85°,∠BAC=55°,∠ABD∶∠DBE=3∶4,求∠DBE的度数.
分析首先根据AC∥DE,∠BDE=85°,应用平行线的性质,求出∠BFC的度数;然后求出∠ABD的度数,最后根据∠ABD∶∠DBE=3∶4,求出∠DBE的度数即可.解:∵AC∥DE,∠BDE=85°,∴∠BFC=85°.∵∠ABD+∠BAC=∠BFC,∴∠ABD=85°-55°=30°.∵∠ABD∶∠DBE=3∶4,∴∠DBE=40°.
2.三角形内角、外角的不等关系【例2】 如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线与BA的延长线的交点.求证:∠BAC>∠B.分析∠BAC,∠DCE分别是△ACD,△BCD的一个外角,根据三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角进行证明.证明∵∠BAC是△ACD的一个外角,∴∠BAC>∠ACD.∵∠DCE是△BCD的一个外角,∴∠DCE>∠B.又CD平分∠ACE,∴∠ACD=∠DCE,∴∠BAC>∠ACD=∠DCE>∠B,即∠BAC>∠B.
1.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为 (　　)°B.60°C.90°D.120°
2.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是(　　).A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定
3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为(　　)A.85°B.75°C.65°D.60°
4.如图,已知∠α=125°,∠1=50°,则∠2的度数是　　　　　. 
5.如图,同一平面内的直线a,b分别经过线段OK的两个端点(其他数据如图),则a,b相交所成的锐角的度数是　　　　　. 
6.如图,用“>”把∠1,∠2,∠3,∠4连接起来:　　　　　　　　.