初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数教学设计及反思

17.2  实际问题与反比例函数(二)

教学目的

1.知识技能 进一步运用反比例函数的概念解决实际问题.. 

2.过程方法 在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，发展学生分析问题、解决问题的能力                              

3.教学重点：运用反比例函数的概念和性质解决实际问题. 

4.教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质. 

5.教学方法 讲练结合

教学过程

一、复习提问

1、反比例函数的定义、图象及性质

2、y=k／x(k≠0)中k的代数、几何意义？

二‘学生自主练习’

1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：

(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_______，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为________．

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过____分钟后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么

2、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，

据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；

停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反比例关系，如

图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度

达到60 ℃。

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系

式；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于15 ℃时，必须停止操作，

那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

3、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大

的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发

现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后

浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发

生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降. 根据

题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，

并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井

三、教师学生交叉讲解

四、课堂小结

1、根据函数图象求函数解析式，注意自变量的取值范围.

2、当解析式中的常数k中含有字母时，要分清常量与变量

五、板书设计

（1）y=6x+4(0<x<7)  y=322/x；（2）6x+4=34  x=5  v=3/5km/h  （3）8.5h

六、教学反思

在本节课的教学过程中，注意与生活知识相联系，从生活中学习数学。同时，要学会多观察、多动脑、大胆猜这种研究式学习方法，培养了学生的研究能力，激发了学生的学习兴趣，取得了良好的教学效果。