数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体课时训练

这是一份数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.1.2　点、线、面、体
一、选择题
1.(2023四川成都锦江期末)下列选项中的几何体,可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(　　)
　　　　　　　　　　　　
2.(2021甘肃定西期末)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的面的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
3.(2022河北唐山乐亭期末)下列几何体中,面的个数最多的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
4.(2022江西上饶铅山期末)元旦假期,小明和小亮相约去公园游玩,中途两人口渴了,于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水,在旋转硬币时小明发现:当硬币在地面某位置快速旋转时,形成了一个几何体,这个几何体是(　　)
A.圆锥　　　　B.圆柱　　　　C.球　　　　D.圆台
5.(2022河南洛阳伊川期末)“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为(　　)
A.点动成线,线动成面　　　　　　　　B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体　　　　　　　　D.点动成面,面动成线
6.(2023四川成都青羊期中)“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”,运用数学知识解释这一现象为(　　)
A.点动成线　　　　　　　　B.线动成面
C.面动成体　　　　　　　　D.面与面相交得线
7.(2022福建三明期末)在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,把该图形绕着AB所在直线旋转一周,所得到的几何体的体积是(　　)
A.4π　　　　B.6π　　　　C.12π　　　　D.18π
8.(2022浙江杭州模拟)下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是(　　)

　　　　　　　　　　　　
9.如图1,CD是直角三角形ABC的AB边上的高,将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到图2中的几何体的是(　　)

A.绕着AC所在直线旋转　　　　　　　　B.绕着AB所在直线旋转
C.绕着CD所在直线旋转　　　　　　　　D.绕着BC所在直线旋转
10.(2022江苏南京玄武期末)将如图所示的长方形ABCD绕它的对角线AC所在直线旋转一周,得到的几何体是(　　)

　　　　　　　　　　　　
二、填空题
11.直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了　　　　　　　. 
12.夏天,快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明了　　　　　　. 
13.雨滴滴下来形成雨丝,用数学知识解释为　　　　　　　. 
三、解答题
14.探究:有一个长为6 cm,宽为4 cm的长方形纸板,要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①;
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱的体积较大;
(2)如果该长方形的长和宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱的体积较大;
(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱的体积较大(不必说明原因)?

15.(2022山东潍坊期中)如图所示,将类似于下面的图形称为平面图,其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察各图和表中对应的部分数值,探究规律并作答.

(1)数一数每个图中的顶点数,边数,这些边围出的区域数,完成表格;

图(1)
图(2)
图(3)
图(4)
图(5)
顶点数V
4
5
6
8
　 
区域数F
3
4
　 
5
6
边数E
6
8
9
　 
15
(2)根据表中数值,猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系,直接写出你的结论;
(3)若一个平面图有20个顶点和11个区域,则这个平面图的边数为　　　　. 

答案全解全析
一、选择题
1.答案　B　因为平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲的面,所以B选项符合题意.
2.答案　C　三棱柱的两个底面都是三角形,三个侧面都是长方形,它们都是平的面,因此三棱柱符合题意,故选C.
3.答案　C　A.圆锥有2个面,B.三棱柱有5个面,C.长方体有6个面,D.圆柱有3个面,所以面的个数最多的是长方体,故选C.
4.答案　C　当硬币在地面某位置快速旋转时,形成了一个几何体,这个几何体是球,故选C.
5.答案　A　“枪挑一条线”,从数学的角度解释为点动成线,“棍扫一大片”,从数学的角度解释为线动成面,故选A.
6.答案　A　“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”,用数学知识解释为点动成线.故选A.
7.答案　C　长方形ABCD如图,AB=3,BC=2,

该图形绕着AB所在直线旋转一周,所得到的几何体的体积=πBC2·AB=π×22×3=12π.故选C.
8.答案　A　由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体,题图中的立体图形是两个圆柱的组合体,则可由绕直线旋转一周得到.故选A.
9.答案　B　将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是,
故选B.
10.答案　B　长方形ABCD绕它的对角线AC所在直线旋转一周得到的几何体如下:

故选B.
二、填空题
11.答案　面动成体
12.答案　线动成面
解析　快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明了线动成面.
13.答案　点动成线
解析　雨滴滴下来形成雨丝,属于点动成线.
三、解答题
14.解析　(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),
方案二:π×22×6=24π(cm3),
因为36π>24π,
所以方案一构造的圆柱的体积较大.
(2)方案一:π×522×3=754π(cm3),
方案二:π×322×5=454π(cm3),
因为754π>454π,
所以方案一构造的圆柱的体积较大.
(3)由(1)(2)得,以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积较大.
15.解析　(1)填表如下:

图(1)
图(2)
图(3)
图(4)
图(5)
顶点数V
4
5
6
8
10
区域数F
3
4
4
5
6
边数E
6
8
9
12
15
(2)V+F-1=E.
(3)把V=20,F=11代入(2)中式子得20+11-1=E,
解得E=30,则这个平面图的边数为30.