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2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下调查中，适宜采用全面调查的是( )
A. 中央电视台《开学第一课》的收视率
B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
D. 即将发射的载人航天器零部件的质量
2. 如图，在弯形管道ABCD中，若AB//CD，拐角∠ABC=122°，则∠BCD的大小为( )
A. 58° B. 68° C. 78° D. 122°
3. 已知x>y，则下列不等式成立的是( )
A. x−1
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
5. 点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为( )
A. (−3,2) B. (2,−3) C. (−2,3) D. (3,−2)
6. 下列说法正确的是( )
A. 25的平方根是5 B. 8的立方根是2
C. 无限小数就是无理数 D. 1的平方根和立方根都是1
7. 若x=1y=2是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，则a的值为( )
A. 1 B. −1 C. 3 D. −3
8. 已知点A(2m−5,6−2m)在第四象限，则m的取值范围是( )
A. m>3 B. m<3 C. m>5 D. 3
A. x−y=4910x=12y=550 B. x+y=4910x+12y=550
C. x−y=4912x+10y=550 D. x+y=4912x+10y=550
10. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)、动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是( )
A. (1,2) B. (2,1) C. (3,2) D. (2,3)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 在电影院内找座位，将“2排3座”简记为(2,3)，那么“7排4座”简记为______ ．
12. 式子 x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13. 计算5 3− 3的值是______ ．
14. 某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有______ 件不合格．
15. 若 a−2+|b−5|=0，那么ab= ______ ．
16. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[−π]=−4.如果[x+12]=3，则满足条件的所有正整数x的和为______．
三、解答题（本大题共5小题，共45.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
解下列方程组：
(1)x−2y=33x+2y=9；
(2)3(x−y)−2(x+y)=114(x−y)+3(x+y)=9．
18. (本小题8.0分)
解不等式组x−1<3①x+1≥1+2x3②，并把解集在数轴上表示出来．
19. (本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)．
(1)请写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1的图象，并写出其三个顶点的坐标．
20. (本小题8.0分)
为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：等级为优秀；等级为良好；等级为及格等级为不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样测试的学生人数是______ 人；
(2)扇形统计图中∠α的度数是______ ，将条形统计图补充完整；
(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，那么不及格的人数大约有多少人？
(4)请你根据学生的测试情况提一条合理的建议．
21. (本小题11.0分)
为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；
(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、中央电视台《开学第一课》的收视率，适宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适宜采用抽样调查，故B不符合题意；
C、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；
D、即将发射的载人航天器零部件的质量，适宜采用全面调查，故D符合题意；
故选：D．
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ABC=122°，
∴∠BCD=180°−122°=58°，
故选：A．
根据平行线的性质得出∠ABC+∠BCD=180°，代入求出即可．
本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查不等式的基本性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不要改变．
利用不等式的基本性质来判定即可．
【解答】
解：A.由x>y，得x−1>y−1，故本选项不合题意；
B.由x>y，得3x>3y，故本选项不合题意；
C.由x>y，得−x<−y，故本选项符合题意；
D.由x>y，不妨设x=2，y=1，则x2>y2，故本选项不合题意，
故选：C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握直线外一点与这条直线上所有点的所连线段中垂线段最短．
根据垂线段最短可得答案．
【解答】
解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故选A．
5.【答案】C
【解析】解：点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为：(−2,3)，
故选：C．
根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵52=25，(−5)2=25，
∴25的平方根是±5，
则A不符合题意；
∵23=8，
∴8的立方根是2，
则B符合题意；
∵无理数即无限不循环小数，
∴无限小数不一定是无理数，
则C不符合题意；
∵12=25，(−1)2=25，13=1，
∴1的平方根是±1，1的立方根是1，
则D不符合题意；
故选：B．
根据平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义进行判断即可．
本题考查平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵x=1y=2是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，
∴代入，得1+2a=3，
解得a=1，
故选：A．
把x、y的值代入方程，得出一个关于a的新方程，求出方程的解即可．
本题考查了二元一次方程的解，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵点A(2m−5,6−2m)在第四象限，
∴2m−5>06−2m<0，
解得：m>3，
故选：A．
先根据点的坐标得出不等式组，再求出不等式组的解集即可．
本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解此题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：由题意，得x+y=4910x+12y=550，
故选：B．
设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有49支队，550名运动员建立方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答时根据条件，找到等量关系，建立二元一次方程组是关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)，
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴AB+BC+CD+DA=2×4=8，
∵P的移动速度为每秒1个单位长度，
∴点P沿A→B→C→D→A移动时间为：8÷1=8(秒)，
∵2023÷8=252……7，
∴第2023秒，点P移动到点AD的中间位置，
∴P的坐标是(2,3)，
故选：D．
由题意正方形ABCD的边长为2，周长为8，因为2022÷8=252余6，可以推出点P在第2022秒时，移动到点D处，由此即可解决问题．
本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置，属于中考常考题型．
11.【答案】(7,4)
【解析】解：将“2排3座”简记为(2,3)，那么“7排4座”简记为(7,4)．
故答案为：(7,4)．
由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．
本题考查了坐标的确定，是基础题型．
12.【答案】x≥3
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件．直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．
【解答】
解：由题意可得：x−3≥0，
解得：x≥3．
故答案为：x≥3．
13.【答案】4 3
【解析】解：原式=(5−1)× 3
=4 3．
故答案为：4 3．
直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.【答案】40
【解析】解：根据题意，估计该厂这批零件中不合格产品约有2100×2000=40(件)，
故答案为：40．
用样本中不合格所占比例乘以总数量即可得．
本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
15.【答案】10
【解析】解：∵ a−2+|b−5|=0，
∴a−2=0，b−5=0，
解得：a=2，b=5，
故ab=2×(5)=10．
故答案为：10．
直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
16.【答案】11
【解析】解：根据题意知x+12<4x+12≥3，
解不等式x+12<4，得：x<7，
x+12≥3，得：x≥5，
∴5≤x<7，
∴满足条件的所有正整数x的和为5+6=11，
故答案为：11．
先根据新定义列出不等式组x+12<4x+12≥3，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
17.【答案】解：(1)x−2y=3①3x+2y=9②，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
将x=3代入①得：3−2y=3，
解得：y=0，
故原方程组的解为x=3y=0；
(2)设x−y=m，x+y=n，
则原方程组化为3m−2n=11①4m+3n=9②，
①×3+②×2得：17m=51，
解得：m=3，
将m=3代入①得9−2n=11，
解得：n=−1，
则x−y=3③x+y=−1 ④，
③+④得：2x=2，
解得：x=1，
将x=1代入③得：1−y=3，
解得：y=−2，
故原方程组的解为x=1y=−2．
【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；
(2)利用换元法解方程组即可．
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．
18.【答案】解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x≥−2，
所以不等式组的解集为：−2≤x<4，
在数轴上表示如下，
．
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
19.【答案】解：(1)A(−2,2)，B(−4,−2)，C(2,−2)；
(2)如图，△A1B1C1即为所求，A1(1,8)，B1(−1,4)，C1(5,4)．
【解析】(1)根据点的位置写出坐标即可；
(2)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
20.【答案】40 54°
【解析】解：(1)12÷30%=40(人)，
故本次抽样测试的学生人数是40人；
故答案为：40；
(2)∠α的度数是360°×640=54°，
C级人数为40−6−12−8=14(人)，
把条形统计图补充完整，如图所示：
故答案为：54°．
(3)3500×840=700(人)．
故不及格的人数约有700人．
(4)同学们应多加强体育锻炼．
(1)由B级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
(2)用360°乘以A级人数所占比例，由四个等级人数和等于总人数求出C级人数，从而补全图形；
(3)用总人数乘以样本中不及格人数所占比例即可．
(4)同学们应多加强体育锻炼．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
21.【答案】(1)解：设足球的单价为x元，跳绳单价为y元，根据题意得：
12x+10y=140012y+10x=1240，
解得：x=100y=20，
答：足球单价为100元，跳绳单价为20元；
(2)设再次购进足球m个，则购进跳绳(10−m)根，则
m≥3100m+20(10−m)≤650，
解得：3≤m≤558，
∵m为整数，
∴m=3或m=4或m=5；
∴有三种方案：
①购进足球3个，跳绳7根，费用为100×3+20×7=440(元)，
②购进足球4个，跳绳6根，费用为100×4+20×6=520(元)，
③购进足球5个，跳绳5根，费用为100×5+20×5=600(元)．
【解析】(1)设足球的单价为x元，跳绳单价为y元，根据题意，列出方程组，即可求解；
(2)设再次购进足球m个，则购进跳绳(10−m)根，根据费用不超过650元，其中足球至少购进3个，再列不等式组即可．
本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，确定相等关系与不等关系是解本题的关键．
2022-2023学年新疆阿克苏地区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 以下调查中，适宜采用全面调查的是( )
A. 中央电视台《开学第一课》的收视率
B. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
D. 即将发射的载人航天器零部件的质量
2. 如图，在弯形管道ABCD中，若AB//CD，拐角∠ABC=122°，则∠BCD的大小为( )
A. 58° B. 68° C. 78° D. 122°
3. 已知x>y，则下列不等式成立的是( )
A. x−1
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
5. 点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为( )
A. (−3,2) B. (2,−3) C. (−2,3) D. (3,−2)
6. 下列说法正确的是( )
A. 25的平方根是5 B. 8的立方根是2
C. 无限小数就是无理数 D. 1的平方根和立方根都是1
7. 若x=1y=2是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，则a的值为( )
A. 1 B. −1 C. 3 D. −3
8. 已知点A(2m−5,6−2m)在第四象限，则m的取值范围是( )
A. m>3 B. m<3 C. m>5 D. 3
A. x−y=4910x=12y=550 B. x+y=4910x+12y=550
C. x−y=4912x+10y=550 D. x+y=4912x+10y=550
10. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C，D四点的坐标分别是A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)、动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2023秒，点P的坐标是( )
A. (1,2) B. (2,1) C. (3,2) D. (2,3)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 在电影院内找座位，将“2排3座”简记为(2,3)，那么“7排4座”简记为______ ．
12. 式子 x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
13. 计算5 3− 3的值是______ ．
14. 某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有______ 件不合格．
15. 若 a−2+|b−5|=0，那么ab= ______ ．
16. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[−π]=−4.如果[x+12]=3，则满足条件的所有正整数x的和为______．
三、解答题（本大题共5小题，共45.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
解下列方程组：
(1)x−2y=33x+2y=9；
(2)3(x−y)−2(x+y)=114(x−y)+3(x+y)=9．
18. (本小题8.0分)
解不等式组x−1<3①x+1≥1+2x3②，并把解集在数轴上表示出来．
19. (本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点)．
(1)请写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1的图象，并写出其三个顶点的坐标．
20. (本小题8.0分)
为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：等级为优秀；等级为良好；等级为及格等级为不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样测试的学生人数是______ 人；
(2)扇形统计图中∠α的度数是______ ，将条形统计图补充完整；
(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，那么不及格的人数大约有多少人？
(4)请你根据学生的测试情况提一条合理的建议．
21. (本小题11.0分)
为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．
(1)七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；
(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、中央电视台《开学第一课》的收视率，适宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适宜采用抽样调查，故B不符合题意；
C、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；
D、即将发射的载人航天器零部件的质量，适宜采用全面调查，故D符合题意；
故选：D．
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠ABC=122°，
∴∠BCD=180°−122°=58°，
故选：A．
根据平行线的性质得出∠ABC+∠BCD=180°，代入求出即可．
本题考查了平行线的性质，能熟练地运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查不等式的基本性质，关键要掌握不等式两边同乘以负数和同乘以正数时不等号方向要不要改变．
利用不等式的基本性质来判定即可．
【解答】
解：A.由x>y，得x−1>y−1，故本选项不合题意；
B.由x>y，得3x>3y，故本选项不合题意；
C.由x>y，得−x<−y，故本选项符合题意；
D.由x>y，不妨设x=2，y=1，则x2>y2，故本选项不合题意，
故选：C．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握直线外一点与这条直线上所有点的所连线段中垂线段最短．
根据垂线段最短可得答案．
【解答】
解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故选A．
5.【答案】C
【解析】解：点C在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为：(−2,3)，
故选：C．
根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵52=25，(−5)2=25，
∴25的平方根是±5，
则A不符合题意；
∵23=8，
∴8的立方根是2，
则B符合题意；
∵无理数即无限不循环小数，
∴无限小数不一定是无理数，
则C不符合题意；
∵12=25，(−1)2=25，13=1，
∴1的平方根是±1，1的立方根是1，
则D不符合题意；
故选：B．
根据平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义进行判断即可．
本题考查平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵x=1y=2是关于x、y的方程x+ay=3的一个解，
∴代入，得1+2a=3，
解得a=1，
故选：A．
把x、y的值代入方程，得出一个关于a的新方程，求出方程的解即可．
本题考查了二元一次方程的解，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵点A(2m−5,6−2m)在第四象限，
∴2m−5>06−2m<0，
解得：m>3，
故选：A．
先根据点的坐标得出不等式组，再求出不等式组的解集即可．
本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据求不等式组解集的规律求出不等式组的解集是解此题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：由题意，得x+y=4910x+12y=550，
故选：B．
设篮球队有x支，排球队有y支，根据共有49支队，550名运动员建立方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答时根据条件，找到等量关系，建立二元一次方程组是关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，D(3,3)，
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴AB+BC+CD+DA=2×4=8，
∵P的移动速度为每秒1个单位长度，
∴点P沿A→B→C→D→A移动时间为：8÷1=8(秒)，
∵2023÷8=252……7，
∴第2023秒，点P移动到点AD的中间位置，
∴P的坐标是(2,3)，
故选：D．
由题意正方形ABCD的边长为2，周长为8，因为2022÷8=252余6，可以推出点P在第2022秒时，移动到点D处，由此即可解决问题．
本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置，属于中考常考题型．
11.【答案】(7,4)
【解析】解：将“2排3座”简记为(2,3)，那么“7排4座”简记为(7,4)．
故答案为：(7,4)．
由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．
本题考查了坐标的确定，是基础题型．
12.【答案】x≥3
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件．直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．
【解答】
解：由题意可得：x−3≥0，
解得：x≥3．
故答案为：x≥3．
13.【答案】4 3
【解析】解：原式=(5−1)× 3
=4 3．
故答案为：4 3．
直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
14.【答案】40
【解析】解：根据题意，估计该厂这批零件中不合格产品约有2100×2000=40(件)，
故答案为：40．
用样本中不合格所占比例乘以总数量即可得．
本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
15.【答案】10
【解析】解：∵ a−2+|b−5|=0，
∴a−2=0，b−5=0，
解得：a=2，b=5，
故ab=2×(5)=10．
故答案为：10．
直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
16.【答案】11
【解析】解：根据题意知x+12<4x+12≥3，
解不等式x+12<4，得：x<7，
x+12≥3，得：x≥5，
∴5≤x<7，
∴满足条件的所有正整数x的和为5+6=11，
故答案为：11．
先根据新定义列出不等式组x+12<4x+12≥3，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
17.【答案】解：(1)x−2y=3①3x+2y=9②，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
将x=3代入①得：3−2y=3，
解得：y=0，
故原方程组的解为x=3y=0；
(2)设x−y=m，x+y=n，
则原方程组化为3m−2n=11①4m+3n=9②，
①×3+②×2得：17m=51，
解得：m=3，
将m=3代入①得9−2n=11，
解得：n=−1，
则x−y=3③x+y=−1 ④，
③+④得：2x=2，
解得：x=1，
将x=1代入③得：1−y=3，
解得：y=−2，
故原方程组的解为x=1y=−2．
【解析】(1)利用加减消元法解方程组即可；
(2)利用换元法解方程组即可．
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．
18.【答案】解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x≥−2，
所以不等式组的解集为：−2≤x<4，
在数轴上表示如下，
．
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
19.【答案】解：(1)A(−2,2)，B(−4,−2)，C(2,−2)；
(2)如图，△A1B1C1即为所求，A1(1,8)，B1(−1,4)，C1(5,4)．
【解析】(1)根据点的位置写出坐标即可；
(2)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．
本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
20.【答案】40 54°
【解析】解：(1)12÷30%=40(人)，
故本次抽样测试的学生人数是40人；
故答案为：40；
(2)∠α的度数是360°×640=54°，
C级人数为40−6−12−8=14(人)，
把条形统计图补充完整，如图所示：
故答案为：54°．
(3)3500×840=700(人)．
故不及格的人数约有700人．
(4)同学们应多加强体育锻炼．
(1)由B级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
(2)用360°乘以A级人数所占比例，由四个等级人数和等于总人数求出C级人数，从而补全图形；
(3)用总人数乘以样本中不及格人数所占比例即可．
(4)同学们应多加强体育锻炼．
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
21.【答案】(1)解：设足球的单价为x元，跳绳单价为y元，根据题意得：
12x+10y=140012y+10x=1240，
解得：x=100y=20，
答：足球单价为100元，跳绳单价为20元；
(2)设再次购进足球m个，则购进跳绳(10−m)根，则
m≥3100m+20(10−m)≤650，
解得：3≤m≤558，
∵m为整数，
∴m=3或m=4或m=5；
∴有三种方案：
①购进足球3个，跳绳7根，费用为100×3+20×7=440(元)，
②购进足球4个，跳绳6根，费用为100×4+20×6=520(元)，
③购进足球5个，跳绳5根，费用为100×5+20×5=600(元)．
【解析】(1)设足球的单价为x元，跳绳单价为y元，根据题意，列出方程组，即可求解；
(2)设再次购进足球m个，则购进跳绳(10−m)根，根据费用不超过650元，其中足球至少购进3个，再列不等式组即可．
本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，确定相等关系与不等关系是解本题的关键．
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