九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

九年级 第二十二章 二次函数

二次函数图像在坐标系中的平移

教学目的和要求：

1、理解掌握二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c 【a≠0】的图像的性质。

2、理解掌握二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k

y=ax2+bx+c 在y=ax2函数的基础上是如何平移的。

3、掌握一般式y=ax2+bx+c化成顶点式的方法。

4、理解掌握一般式的平移方法。

教学重点与难点：

1、理解掌握几类二次函数的平移方法。

2、熟练掌握一般式的平移方法。

教学过程：

一、本节知识点：

一、复习回顾：二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c 【a≠0】的图像的性质。

二、新课内容

2、y=-1/2 x2如何平移可得到y=-1/2(x+1)2与y=-1/2(x+1)2的函数图像；y=-2(x-1)2如何平移可得到y=-2(x+4)2与y=-2(x-3)2的函数图像。【利用函数图像在平面直角坐标系中的平移（动画）让学生说出移动后的函数解析式】（师生互动完成）

3、y=x2如何平移可得到y=x2+4与y=x2-2的函数图像。【利用函数图像在平面直角坐标系中的平移（动画）让学生说出移动后的函数解析式】（师生互动完成）

4、y=2x2-2如何平移可得到y=2(x+6)2-2与y=2(x-5)2-2的函数图像。【利用函数图像在平面直角坐标系中的平移（动画）让学生说出移动后的函数解析式】（师生互动完成）

5、y=2x2-2如何平移可得到y=2(x+6)2-2与y=2(x-5)2-2的函数图像。【利用函数图像在平面直角坐标系中的平移（动画）让学生说出移动后的函数解析式】（师生互动完成）

6、y=-2(x+6)2+6如何平移可得到y=-2(x+1)2+6、y=-2(x+1)2-1与y=2(x-7)2-1的函数图像。【利用函数图像在平面直角坐标系中的平移（动画）让学生说出移动后的函数解析式】（师生互动完成）

公开课教学设计（2）

三、课堂巩固

1、抛物线的上下平移

（1）把二次函数y=(x+1)2的图像，沿y轴向上平移３个单位，

得到_____________的图像；

（2）把二次函数_____________的图像，沿y轴向下平移2个单位，得到y=x 2+1的图像。

2、抛物线的左右平移

（1）把二次函数y=(x+1) 2的图像，

沿x轴向左平移３个单位，得到_____________的图像；

（2）把二次函数_____________的图像，沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像。

3、抛物线的平移：

（1）把二次函数y=3x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，

再沿y轴向下平移2个单位，得到_____________的图像；

（2）把二次函数_____________的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 2－2的图像。

4、把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _  平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3。

5．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到_____________的图像。

6．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是______ 。

四、课后布置

1. 抛物线y=-x2+2x-1的开口方向是______，顶点坐标是______．

2. c=______时，抛物线y=x2+3x+c过原点．

3. 抛物线y=2x2-6x+1的顶点坐标是_______。

4. 抛物线y=2x2+x-1的顶点坐标是________，对称轴是_______。

5. 函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=ax2的图象______相同。

6. 抛物线y=-x2+2x-1的开口方向是向__________，顶点坐标是__________，对称轴是直线                。

7. 二次函数y=(x+2)2-2，当x=______时，y有最小值，且y最小值=                 。

8. 二次函数y=-2x2+12x-13的图象开口向____，顶点坐标是            ，对称轴是         。       

9. 函数y=-x2+4x+3的图像开口向______，的顶点坐标是_______，对称轴是           。

10.把二次函数y=2x2-4x+5的图像, 如何平移可得到y=2x2+4x+1的图像。