中考数学高频考点专项练习 专题二 考点05 整式及其运算

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中考数学高频考点专项练习：专题二 考点05 整式及其运算 1.计算的结果是(   )A. B. C. D.2.下列运算正确的是(   )A.  B.C.  D.3.计算:(   )
A. B. C. D.4.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(   )A. B. C.-3 D.5.若x和y互为倒数，则的值是(   )A.1 B.2 C.3 D.46.已知关于x的多项式的结果不含项，那么a的值是(   )A.-1 B.1 C.-2 D.27.若（x，y是实数），则M的值一定是(   )A.正数 B.负数 C.零 D.整数8.下列运算正确的是(   )A.  B.C. D.9.下列等式中，错误的是(   )A.  B.C.  D.10.下列运算正确的是(   )A. B.C. D.11.已知，则___________.12.一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，把它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数，则这两个数的和为___________.13.设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算：，则下列结论：①若，则或；②不存在实数a，b，满足；③；④若，则.其中正确的是__________.（填写序号）14.的个位数字是______.15.阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier，1550年—1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（ Euler，1707年—1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若（，），那么x叫做以a为底N的对数，记作：.比如指数式可以转化为，对数式可以转化为.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质（，，，），理由如下：设，，则，，，由对数的定义得.又，.解决以下问题：（1）指数式转化为对数式：_________；（2）证明（，，，）；（3）拓展运用：计算___________.
答案以及解析1.答案：B解析：解：原式.2.答案：D解析：A，3a与2b不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B.与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；C.合并同类项后，故选项错误，不符合题意；D.完全平方公式：，故选项正确，符合题意；故选：D.3.答案：C解析：原式.4.答案：A解析：左边，.右边□，□内上应填写.故选：A.5.答案：B解析：x和y互为倒数，，.6.答案：B解析：，因为关于x的多项式的结果不含项，所以，解得.故选B.7.答案：A解析：因为，并且，，不能同时等于零，所以.故选A.8.答案：D解析：A、原式，不合题意；B、原式，不合题意；C、原式，不合题意；D、原式，符合题意；故选：D.9.答案：D解析：A、B、C中等式正确.D.，故此选项符合题意.故选D.10.答案：C解析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项D错误.故选C.11.答案：-8解析：，，，解得，，.12.答案：解析：原两位数为，交换位置后的两位数为，.13.答案：①③④解析：①，，，，或，故①正确；②设存在实数a，b满足题意.，若，则，，，存在实数a，b，满足，故②错误；，又，，故③正确；④，，，，故④正确.故正确的是①③④.14.答案：5解析：，，，，，，指数4个数一个循环，尾数为6，个位数字是5.故答案为：5.15.答案：（1）.（2）证明：设，，则，，，由对数的定义得，又，（，，，）.（3）.