2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为(    )
A. B.
C. D.
2. 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为(    )
A. 3.5×1 0−6 B. 3.5×1 06 C. 3.5×1 0−5 D. 35×1 0−5
3. 下列各式是二元一次方程的是(    )
A. y=12x−1 B. x+1x=2 C. x+y−3 D. x+xy=8
4. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=80°，则∠2的度数是(    )



A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110°
5. 若(x−5)(x+4)=x2+ax−20，则a的值为(    )
A. −5 B. −1 C. 1 D. 4
6. 下列计算中正确的是(    )
A. a2+a3=a5 B. a2⋅a3=a6 C. a6÷a2=a4 D. (2a)3=6a3
7. 如果x=2y=−1是关于x，y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值为(    )
A. −2 B. −1 C. 0 D. 1
8. 小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm，则树的高度CF长为cm．(    )
A. 19
B. 17
C. 15
D. 11
9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是(    )
A. 8x−3=y7x−4=y B. 8x+3=y7x+4=y C. 8x−3=y7x+4=y D. 8x+3=y7x−4=y
10. 已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点(AM>DN)，如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1=∠2，则∠CPM的度数为(    )


A. 74° B. 72° C. 70° D. 68°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. (2x)⋅(−5xy)=______．
12. 已知2x+y=8，用含x的代数式表示y，则y= ______ ．
13. 如图，要使AD//BC只需添加一个条件，这个条件是______ .(填一个正确的即可，不添加其它字母与辅助线)


14. 计算(−5)4×(15)4= ______ ．
15. 已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，直线m交AB，AC于点D，E，点B落在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数为______ ．


16. 定义一种新运算：a☆b=ab−a2，则x☆(x+y)= ______ ．
17. 已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=155x+3y=9，则代数式−2x−2y的值为______ ．
18. 如图1，有甲，乙两种大小不同的正方形纸片，把正方形甲放置在正方形乙中，连结EO，FO，得到图2，再将图2这样的四个图案不重叠，无缝隙地拼成如图3所示的正方形ABCD，若正方形ABCD中阴影区域面积和为12，且FM=4，则一张正方形甲和一张正方形乙的面积和为______ ．


三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
(1)计算：(−4)0+(−1)2023+(12)−1；
(2)化简：(−8x2+16x)+(4x)．
20. (本小题8.0分)
解方程组：
(1)y=2x3x+2y=7；
(2)4x−y=112x+y=13．
21. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+1)2+(3+x)(3−x)，其中x=−2．
22. (本小题6.0分)
如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点.请按要求在图中画出格点三角形(顶点均在格点上)．
(1)平移格点三角形ABC，画出平移后的格点三角形EFG(点A，B，C的对应点分别为点E，F，G)，使点D落在线段EF上；
(2)三角形EFG的面积为______ ．

23. (本小题8.0分)
如图，在三角形ABE中，C、D、F分别是三边上的点，BC//FD，∠1+∠2=180°．
(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠A=60°，∠1=4∠ADF，求∠ADF的度数．

24. (本小题10.0分)
根据以下素材，探索完成任务．
设计烟花采购方案
自疫情开放以来，旅游业逐步回暖，为吸引游客，温州某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1
已知购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元，购买30箱A型和20箱B型烟花需要9500元．
素材2
某烟花厂提供产品信息如下：
(1)A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发．
(2)即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱20发．
(3)本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒．
素材3
(1)该乡镇准备支出9000元(全部用完)购买烟花．
(2)燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间．
问题解决
任务1
确定单价
求A、B型烟花每箱多少元？
任务2
确定方案①
若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？
确定方案②
若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的4倍，如何采购使得燃放时间最长？并求出最长燃放时间．

答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、是一个对称图形，不能由平移得到，故不符合题意；
B、是一个对称图形，不能由平移得到，故不符合题意；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故符合题意；
D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意．
故选：C．
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

2.【答案】A 
【解析】解：0.0000035=3.5×10−6，
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|3200，
∴分别购买A，B，C型烟花各40、4、10箱时，燃放时间最长为3800杪． 
【解析】任务1根据条件列出二元一次方程组即可解决．
任务2的第①问设分别购买A，B型烟花a，b箱，根据“支出9000元购买烟花”这一条件得到一个二元一次方程，对方程整理化简，再用a，b表示出烟花的燃放时间，整体代入即可求出燃放时间．
任务2的第②问沿用第①问的思路，设分别购买A，B型烟花a，b箱，表示出购买C型烟花a4箱，根据“支出9000元购买烟花”这一条件列一个关于a，b的二元一次方程，并求出其正整数解，得到两种购买方案，接着计算出每种方案的燃放时间，选择燃放时间最长的方案即可．
本题考查二元一次方程(组)的应用，解决此类问题的关键是分清题中数量关系，找出等量关系列出方程，求方程组的解或者求整数解即可．