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考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为h.已知斜面倾角为α,斜面与滑块间的动摩擦因数为 μ,且μ
A.
B.
C.
D.
2、北京时间2019年5月17日23时48分,我国成功发射第45颗北斗导航卫星。该卫星与此前发射的倾斜地球同步轨道卫星(代号为)、18颗中圆地球轨道卫星(代号为)和1颗地球同步轨道卫星(代号为)进行组网,为亚太地区提供更优质的服务。若这三种不同类型卫星的轨道都是圆轨道,中圆地球轨道卫星的轨道半径是同步卫星的轨道半径的,下列说法正确的是( )
A.和绕地球运动的向心加速度大小不相等
B.和绕地球运动的线速度大小之比为
C.和绕地球运动的周期之比为
D.和绕地球运动的向心力大小一定相等
3、如图所示,放在光滑水平桌面上的、木块之间夹着一被压缩的弹簧。现释放弹簧,、木块被弹开后,各自在桌面上滑行一段距离飞离桌面。的落地点到桌左边的水平距离为,的落地点到桌右边的水平距离为,则( )
A.、离开弹簧时的速度大小之比为1∶2
B.、离开弹簧时的速度大小之比为2∶1
C.、质量之比为1∶2
D.、质量之比为1∶1
4、如图所示,将一个质量为m的半球形物体放在倾角为37°的斜面上,用通过球心且水平向左的力F作用在物体上使其静止.已知物体与斜面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,.要使半球体刚好沿斜面上滑,则力F的大小是( )
A.mg B.2mg C.3mg D.4mg
5、如图所示,AB是一根裸导线,单位长度的电阻为R0,一部分弯曲成直径为d的圆圈,圆圈导线相交处导电接触良好.圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场,磁感强度为B0导线一端B点固定,A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动,从而使圆圈缓慢缩小.设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状,设导体回路是柔软的,此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为( )
A. B. C. D.
6、如图所示,在矩形区域abcd内存在磁感应强度大小为B、方向垂直abcd平面的匀强磁场,已知bc边长为。一个质量为m,带电量为q的正粒子,从ab边上的M点垂直ab边射入磁场,从cd边上的N点射出,MN之间的距离为2L,不计粒子重力,下列说法正确的是( )
A.磁场方向垂直abcd平面向里
B.该粒子在磁场中运动的时间为
C.该粒子在磁场中运动的速率为
D.该粒子从M点到N点的运动过程中,洛伦兹力对该粒子的冲量为零
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
7、如图所示,倾角为θ的足够长传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1kg的小物块(可视为质点)轻放在传送带上,物块速度随时间变化的图象如图所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s1.则
A.摩擦力的方向始终沿传送带向下
B.1~1s内,物块的加速度为1m/s1
C.传送带的倾角θ=30°
D.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5
8、如图所示,一匝数为n,边长为L,质量为m,电阻为R的正方形导体线框abcd,与一质量为3m的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连.在导体线框上方某一高处有一宽度为L的上、下边界水平的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里.现将物块由静止释放,当ad边从磁场下边缘进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,不计—切摩擦.重力加速度为g.则( )
A.线框ad边进入磁场之前线框加速度a=2g
B.从线框全部进入磁场到完全离开磁场的过程中,通过线框的电荷量
C.整个运动过程线框产生的焦耳热为Q=4mgL
D.线框进入磁场时的速度大小
9、如图所示,在范围足够大、磁感应强度为B的垂直纸面向里的水平匀强磁场内,固定着倾角θ=30°的足够长绝缘斜面,一个质量为m、电荷量为+q的带电小物块置于斜面的顶端处静止状态,现增加一水平向左的场强E=的匀强电场。设滑动时小物块的电荷量不变,从加入电场开始计时,小物块的摩擦力f大小与时间t、加速度大小a与时间t的关系图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
10、如图所示,在匀强磁场中有一矩形,场强方向平行于该矩形平面。已知,。各点的电势分别为。电子电荷量的大小为。则下列表述正确的是( )
A.电场强度的大小为
B.点的电势为
C.电子在点的电势能比在点低
D.电子从点运动到点,电场力做功为
三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
11.(6分)在“用 DIS 实验研究加速度与质量的关系”实验中,请完成下列问题:
(1)下列说法中正确的是(_____)
A.要控制小车和钩码的质量都不变
B.要控制小车的质量不变,改变钩码的质量
C.要控制钩码的质量不变,改变小车的质量
D.小车和钩码的质量都要改变
(2)实验中测得了下表所示的五组数据,并已在坐标平面上画出部分数据点,在图 中画出第四组数据对应的数据点,然后做出 a-m 的关系图象(______)
组别
1
2
3
4
5
a(m/s2)
0.33
0.28
0.25
0.22
0.20
m(kg)
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
(3)为进一步确定加速度与质量的关系,应画 a-_____图象;
(4)本实验得出的结论是_____.
12.(12分)图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间△t以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x.
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙,则d=_____cm;
(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得△t=50s,则遮光条经过光电门1时的速度v=_____m/s;
(3)保持其它实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放,记录几组x及其对应的t,作出﹣t图象如图丙,其斜率为k,则滑块加速度的大小a与k关系可表达为a=_____.
四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13.(10分)如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,圆心为O。一束单色光由玻璃砖上的P点垂直于半圆底面射入玻璃砖,其折射光线射向底面的Q点(图中未画出),折射率为,测得P点与半圆底面的距离为。计算确定Q点的位置。
14.(16分)如图所示,在离地面高 h=5m 处固定一水平传送带,传送带以v0=2m/s 顺时针转动。长为 L的薄木板甲和小物块乙(乙可视为质点),质量均为m=2kg,甲的上表面光滑,下表面与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1.乙与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.2.某一时刻, 甲的右端与传送带右端 N 的距离 d=3m,甲以初速度 v0=2m/s 向左运动的同时,乙以v1=6m/s 冲上甲的左端,乙在甲上运动时受到水平向左拉力F=4N,g 取 10m/s2.试问:
(1)当甲速度为零时,其左端刚好与传送带左端M相齐,乙也恰与甲分离,求 MN的长度LMN;
(2)当乙与甲分离时立即撤去 F,乙将从 N 点水平离开传送带,求乙落地时距甲右端的水平距离。
15.(12分)如图所示是一玻璃砖的截面图,一束光沿与面成30°角从边上的点射入玻璃砖中,折射后经玻璃砖的边反射后,从边上的点垂直于边射出.已知,,,.真空中的光速,求:
①玻璃砖的折射率;
②光在玻璃砖中从传播到所用的时间.
参考答案
一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、D
【解析】
本题考查动能、势能、机械能有关知识,势能Ep=" mgh" 势能与高度成正比,上升到最大高度H时,势能最大,A错;由能量守恒,机械损失,克服摩擦力做功,转化为内能,上升过程E=E0-mgcosh/sin="E0-"mgh/tan,下行时,E=mgH-mg(H-h)/tan,势能E与高度h为线性关系,B错;上行时,动能EK=EK0-(mgsin+mgcos)h/cos下行时EK= (mgsin-mgcos)(H-h)/cos动能EK高度h是线性关系,C错,D正确
2、B
【解析】
A.由
可知,和绕地球运动的向心加速度大小相等,故A错误;
B.由
可得
又
则和绕地球运动的线速度大小之比为
故B正确;
C.由
可得
和这两种不同类型轨道卫星绕地球运动的周期之比为
故C错误;
D.由于和的质量不一定相等,所以和绕地球运动的向心力大小不一定相等,故D错误。
故选B。
3、A
【解析】
AB.由于、下落的高度相同,则下落过程中的时间相同,两者做平抛运动,水平方向的分运动为匀速直线运动,则水平初速度之比等于水平位移之比
则A正确,B错误;
CD.、被弹开的过程,对于、和弹簧构成的系统,动量守恒,则
可得
则C、D均错误。
故选A。
4、B
【解析】
分析半球形物体的受力,如图所示
物体刚好沿斜面上滑时,由平衡条件得:
,
联立两式解得
A. mg,与分析不符,故A错误;
B. 2mg,与分析相符,故B正确;
C.3 mg,与分析不符,故C错误;
D.4 mg,与分析不符,故D错误;
故选:B。
5、B
【解析】
设在恒力F的作用下,A端△t时间内向右移动微小的量△x,则相应圆半径减小△r,则有:
△x=2π△r
在△t时间内F做的功等于回路中电功
△S可认为由于半径减小微小量△r而引起的面积的变化,有:
△S=2πr∙△r
而回路中的电阻R=R02πr,代入得,
F∙2π△r=
显然△t与圆面积变化△S成正比,所以由面积πr02变化为零,所经历的时间t为:
解得:
A.,与结论不相符,选项A错误;
B.,与结论相符,选项B正确;
C.,与结论不相符,选项C错误;
D.,与结论不相符,选项D错误;
故选B.
6、B
【解析】
A.粒子向下偏转,根据左手定则可知磁场方向垂直abcd平面向外,故A错误;
B.粒子运动轨迹如图所示
根据图中几何关系可得,则
R2=3L2+(R-L)2
解得
R=2L
解得
θ=60°
该粒子在磁场中运动的时间为
故B正确;
C.根据洛伦兹力提供向心力可得,解得该粒子在磁场中运动的速率为
故C错误;
D.根据动量定理可得该粒子从M点到N点的运动过程中,洛伦兹力对该粒子的冲量等于动量变化,由于速度变化不为零,则动量变化不为零,洛伦兹力对该粒子的冲量不为零,故D错误。
故选B。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
7、BD
【解析】
开始物块相对于传送带向后滑动,物块受到的摩擦力平行于传送带向下,当物块受到大于传送带速度后,物块受到的摩擦力方向平行于传送带向上,故A错误;由图1所示图象可知,1~1s内,物块的加速度,故B正确;由图1所示图象可知,在0~1s内物块的加速度,由牛顿第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma,在1~1s内,由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma′,解得:μ=0.5,θ=37°,故C错误,D正确。
故选BD正确。
8、CD
【解析】
A.在线框ad边进入磁场之前,有,解得 ,A错误;
B.根据可得从线框全部进入磁场到完全离开磁场的过程中,通过线框的电荷量为,B错误;
C.线圈进入磁场过程中和穿出磁场过程中的总热量等于过程中的重力势能减小量,故,C正确;
D.ab边刚进入磁场时,导体做匀速直线运动,所以有,,,,联立解得,D正确.
故选CD
9、BD
【解析】
加电场后,滑块受到水平向左的电场力,大小为F电=mg,和竖直向下的重力合成可得合力为F=2mg,方向沿斜面向下;此时斜面受到的正压力为零,滑块受摩擦力为0;
滑块沿斜面做加速运动,则受到垂直斜面向下的洛伦兹力,随速度的增加,洛伦兹力变大,则滑块对斜面的正压力变大,摩擦力逐渐变大;根据2mg-f=ma可知,加速度逐渐减小,当2mg=f时,加速度a=0,滑块做匀速运动,则图像BD正确,AC错误。
故选BD。
10、BC
【解析】
A.如图所示
在延长线上取。则电势
则连线在等势面上。由几何关系得
则
则
电场强度的大小为
故A错误;
B.电场中的电势差有
则
故B正确;
C.因为
则电子在点的电势能比点低,故C正确;
D.因为
则电子由点运动到点时电势能减小,则电场力做功为,故D错误。
故选BC。
三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
11、C 见解析 在外力不变时,加速度与质量成反比
【解析】
(1)[1]该实验是探究加速度与质量的关系,采用控制变量法进行研究,所以要控制钩码的质量不变,改变小车的质量,故C正确。
(2)[2]做出 a-m 的关系图象如图;
(3)[3]由于,所以图象应是一条过原点的直线,所以数据处理时,常作出a与的图象。
(4)[4]a-图象是一条过原点的直线,则在外力不变时,加速度与质量成反比。
12、0.75 0.15
【解析】
(1)主尺:0.7cm,游标尺:对齐的是5,所以读数为:5×0.1mm=0.5mm=0.05cm,
故遮光条宽度d=0.75cm,
(2)滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.
则滑块经过光电门时的速度为:
(3)据及得图像的斜率,解得
点睛:图象法处理数据时,要根据物理规律写出横纵坐标之间的关系式.结合图象的截距、斜率等求解.
四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
13、
【解析】
如图所示
P点折射有
由几何关系得
解得
则有
又有
则
即Q点与玻璃砖上边缘相距。
14、(1)10m;(2)3m。
【解析】
(1)选水平向右为正方向,设甲的加速度为,对甲,由牛顿第二定律
设甲速度由减到0过程通过的位移为,经历的时间为
由得
由得
设乙从开始到与甲分离的加速度为,末速度为,通过的位移为,由牛顿第二定律
得
又得
m/s
m
由几何关系知
m
(2)当乙滑下甲后,由于,所以乙开始做匀减速直线运动,设乙的加速度为,当速度减为时经历的时间为t3,通过的位移为。
由牛顿第二定律得
由
m
s
乙达到与传送带共速后将匀速运动到其右端,设此过程经历时间为,
s
乙物块将从传送带右端以做平抛运动,设此过程经历时间为,水平位移为,由
得
s
m
当甲与乙分离后,甲开始向右由静止做匀加速直线运动,设此过程甲的加速度为,经历的时间为,通过的位移为,由牛顿第二定律得
m/s2
m
甲做匀速直线运动的位移为
m=1m
乙落地时距甲右端的水平距离
m
15、① ②
【解析】
本题考查光的折射和全反射.
① 光在玻璃砖中传播的光路如图所示,由几何关系可得
光在边发生反射后垂直BC边射出,可得
由折射定律
解得
② 光在玻璃砖中的速度为
由几何关系得
所以
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