2023年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷（含解析）

这是一份2023年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省德州市庆云县中考数学二练试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 实数−2023的相反数是(    )
A. −2023 B. −12023 C. 2023 D. 12023
2. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 如图所示，几何体的左视图是(    )


A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是(    )
A. m+m=m2 B. (2m2)3=6m6
C. (m+2n)2=m2+4n2 D. (m+3)(m−3)=m2−9
5. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是(    )


A. − 2 B. 2 C. 5 D. π
6. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是(    )


A. 圆柱的底面积为4π m2 B. 圆柱的侧面积为10π m2
C. 圆锥的母线AB长为2.25m D. 圆锥的侧面积为5π m2
7. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的310，现若由二队单独施工，则需要x天完成．根据题意列的方程是(    )
A. 1180+1x=310 B. 1180+1x=130
C. 30(1180+1x)=310 D. 1180+1x=310×30
8. 如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；(2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；(3)连接OM，MN，ND.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是(    )
A. ∠COM=∠COD
B. 若OM=MN，则∠AOB=30°
C. MN//CD
D. ∠MOD=2∠MND
9. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m.如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是(    )

A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系
10. 如图，△ABC是等边三角形，点A和B点在x轴上，点C在y轴上，AD⊥BC，垂足为点D，反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点D，若△ABC的面积为8，则k值为(    )
A. 2
B. 3
C. 3
D. 4
11. 如图，等边△ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边△ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与△ABC的面积之比是(    )
A. 3π18
B. 318
C. 3π9
D. 39
12. 已知二次函数y=x2−2tx+t2+t，将其图象在直线x=1左侧部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，组成图形G.在图形G上任取一点M，点M的纵坐标y的取值满足y≥m或yn.令s=m−n，则s的取值范围是(    )
A. s≤0 B. 0≤s≤2 C. s≤2 D. s≥2
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 若1 x−2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
14. 已知实数x，y满足 x−2+|y−4|=0，则(xy)−1=        ．
15. 如图，点M在正六边形的边EF上运动.若∠ABM=x°，写出一个符合条件的x的值______ ．


16. 如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度，已知DE//AC，EF//AB，AC=6，AF= ______ ．

17. 下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是______ .(填序号即可)
①圆的周长C是半径r的函数；
②表达式y= x中，y是x的函数；
③如表中，n是m的函数；
m
−3
−2
−1
1
2
3
n
−2
−3
−6
6
3
2
④如图中，曲线表示y是x的函数．


18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：
①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；
②AP=FP；
③AE= 102AO；
④四边形OPEQ的面积为43；
⑤BF=43．
其中正确的结论有______ 个.
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(x−1−3x+1)÷x2−4x2+2x+1，其中x满足x2−2x−3=0．
20. (本小题10.0分)
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛球类比赛、对抗性比赛、水上比赛.某体育爱好小组的同学想要了解该校学生最喜爱的赛事项目(只能选择一项)，他们随机抽取了200名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

请根据以上信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中，水上比赛所在扇形的圆心角度数为______ °，球类比赛所占百分比为______ %.
(2)条形统计图中最喜爱球类比赛的学生中，女生人数为______ 人.
(3)若该校学生共有2500人，请你估计最喜爱竞技性比赛的有多少人？
(4)甲、乙两名志愿者都将通过抽取卡片的方式决定所去服务的比赛项目，竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛、水上比赛分别用字母A，B，C，D表示.现把分别印有A，B，C，D的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗匀放好.志愿者甲从中随机抽取一张，记下字母后放回，志愿者乙再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求志愿者甲、乙抽到的卡片相同的概率．
21. (本小题8.0分)
2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10 cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠A′OB=108°时(点A′是A的对应点)，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘A′处离桌面的高度A′D的长．(结果精确到1 cm；参考数据：sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08)


22. (本小题12.0分)
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2000

23. (本小题12.0分)
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E．
(1)求证：直线DE为⊙O的切线；
(2)延长AB，ED交于点F.若BF=2，sin∠AFE=13，求AC的长．

24. (本小题14.0分)
我们在研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历列表、描点、连线的步骤后，就可以得到函数图象，利用此方法对函数y=−(|x|−2)2进行探究．
[绘制图象]
(1)填写下面的表格，并且在平面直角坐标系中描出各点，画出该函数的图象．
x
…
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
…
Y=(|x|−2)2
…









…

[观察探究]
(2)结合图象，写出该函数的一条性质：______ ；
(3)方程−(|x|−2)2=−1的解是______ ；
(4)若关于x的方程−(|x|−2)2=x+b有两个不相等的实数解，则b的取值范围是______ ．
[延伸思考]
(5)将该函数的图象经过怎样的变换可以得到函数为y2=−(|x−1|−2)2+3的图象？写出变换过程，并直接写出当2