黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023年度初四11月数学测试题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.的倒数是（ ）
A. B.5 C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限
C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而增大
6.把抛物线向左平移1个单位后向上平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
8.若是关于的一元二次方程的一个解.则的值是（ ）
A. B. C.1 D.2
9、如图，在平行四边形中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）

A. B. C. D.
10.甲、乙两名自行车运动员同时从地出发到地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，下列四种说法：

①甲的速度为40千米/小时；
②乙的速度始终为50千米/小时；
③行驶1小时时乙在甲前10千米；
④3小时时甲追上乙.
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.某企业年产值9850000万元，把9850000这个数用科学记数法表示为______.
12.在函数中，自变量的取值范围是______.
13.计算______.
14.把多项式分解因式的结果为______.
15.不等式组的解集是______.
16.扇形的半径为，扇形的面积，则该扇形的圆心角为______.
17.二次函数的图象的对称轴是直线______.
18.点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为______.
19.在矩形中，，点在直线上，且，则的正切值为______.

20.如图，在四边形中，、为对角线，，，，，则线段的长为______.

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）
21.（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中
22.（本题7分）
如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有线段，点、均在小正方形的顶点上.

（1）以线段为斜边作等腰，画出；
（2）以为对角线作平行四边形，画出平行四边形，并求出平行四边形的面积.
23.（8分）某校全体师生向贫困地区学校捐书.校方为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
24.（本题8分）
如图，在中，为的中点，点在上，在的延长线上，，连接，.

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形：
（2）如图2，若，请直接写出图中与线段相等的所有线段.
25.（本题10分）文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。
（1）文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？
（2）文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售，当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔每支最低售价应为多少元?
26.（10分）是的内接三角形，连接，于点.
（1）如图1.求证：

（2）如图2.若平分，求证：

（3）如图3.在（2）的条件下，连接，并且延长交于点，连接，若，，求线段的长.

27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点，与轴相交于点，且.
（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点在第一象限的抛物线上，其横坐标为，连接，交轴于点，点在线段上，连接、，，若面积为，求与的函数关系式（不写自变量取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，点在第三象限的抛物线上，连接，过点作的平行线，交轴于点交轴于点，、在线段上，，，，求点的坐标.