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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律课后测评
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 光的折射定律课后测评，共7页。
第四章 第1节
A组·基础达标
1．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是( )
A．小于40°
B．在100°到140°之间
C．大于40°
D．在40°到100°之间
【答案】B 【解析】光从真空进入透明板，折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50°，小于90°；又反射角与入射角相等，则反射光线与界面的夹角为50°，可知反射光线与折射光线的夹角大于100°，小于140°，故选B．
2．如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是( )
A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
【答案】C 【解析】介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，C正确，D错误．
3．(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是( )
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
【答案】BD 【解析】人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．
4．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有( )
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
【答案】B 【解析】光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图像可知MP>NQ，所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，A、C、D错误，B正确．
5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na>nb B． nanb，A正确；由折射率n＝知va
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】由于出射角i′和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中的光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i可表示为＋，如图所示．因此折射率n＝＝，故选A．
7．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )
A．15° B． 30°
C．45° D． 60°
【答案】D 【解析】作出光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cos α＝＝，α＝30°.所以，θ＝60°.故D正确．
B组·能力提升
8．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜．一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合．
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线；
(2)求出棱镜的折射率n.
【答案】(1)见解析图 (2)
【解析】(1)光路如图所示．
(2)入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α，由折射定律得n＝.
9．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
【答案】见解析 【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得＝n，
①
由已知条件及①式得r＝30°. ②
光路图如图所示．设出射点为F，
由几何关系可得AF＝a，
即出射点F在AB边上离A点a的位置．
10．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10 cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．
【答案】光路图见解析
【解析】
光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示．
依题意，R＝10 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan 30°.
激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40 cm，由以上各式解得r＝30°，所以该材料的折射率n＝＝.
11．如图所示，一小孩站在宽6 m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水的深度．
【答案】5.3 m 【解析】树顶反射和石头折射成像的光路如图所示
由图得n＝， ①
由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6，
解得tan i＝，sin i＝， ②
P点至树岸边的距离为3tan i＝4，
sin r＝， ③
把①②代入③得h＝5.3 m.
12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
【答案】(1)见解析图 (2) 1.7×108 m/s (3)arcsin
(4)不会变化 【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．
(2)n＝＝＝，
根据n＝得v＝＝ m/s≈1.7×108 m/s.
(3)据n＝得sin θ2＝，将sin θ1＝sin 45°＝及n＝代入上式，可求得sin θ2＝，
解得θ2＝arcsin.
(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．
第四章 第1节
A组·基础达标
1．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是( )
A．小于40°
B．在100°到140°之间
C．大于40°
D．在40°到100°之间
【答案】B 【解析】光从真空进入透明板，折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50°，小于90°；又反射角与入射角相等，则反射光线与界面的夹角为50°，可知反射光线与折射光线的夹角大于100°，小于140°，故选B．
2．如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是( )
A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
【答案】C 【解析】介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，C正确，D错误．
3．(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是( )
A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
【答案】BD 【解析】人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．
4．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有( )
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
【答案】B 【解析】光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图像可知MP>NQ，所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，A、C、D错误，B正确．
5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则( )
A．na>nb B． na
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】由于出射角i′和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中的光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i可表示为＋，如图所示．因此折射率n＝＝，故选A．
7．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )
A．15° B． 30°
C．45° D． 60°
【答案】D 【解析】作出光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cos α＝＝，α＝30°.所以，θ＝60°.故D正确．
B组·能力提升
8．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜．一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合．
(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线；
(2)求出棱镜的折射率n.
【答案】(1)见解析图 (2)
【解析】(1)光路如图所示．
(2)入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α，由折射定律得n＝.
9．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
【答案】见解析 【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得＝n，
①
由已知条件及①式得r＝30°. ②
光路图如图所示．设出射点为F，
由几何关系可得AF＝a，
即出射点F在AB边上离A点a的位置．
10．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10 cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．
【答案】光路图见解析
【解析】
光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示．
依题意，R＝10 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan 30°.
激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40 cm，由以上各式解得r＝30°，所以该材料的折射率n＝＝.
11．如图所示，一小孩站在宽6 m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水的深度．
【答案】5.3 m 【解析】树顶反射和石头折射成像的光路如图所示
由图得n＝， ①
由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6，
解得tan i＝，sin i＝， ②
P点至树岸边的距离为3tan i＝4，
sin r＝， ③
把①②代入③得h＝5.3 m.
12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
【答案】(1)见解析图 (2) 1.7×108 m/s (3)arcsin
(4)不会变化 【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．
(2)n＝＝＝，
根据n＝得v＝＝ m/s≈1.7×108 m/s.
(3)据n＝得sin θ2＝，将sin θ1＝sin 45°＝及n＝代入上式，可求得sin θ2＝，
解得θ2＝arcsin.
(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．
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