江西省九江市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份江西省九江市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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九江市2022-2023学年度下学期期末考试
七年级数学试题卷
本试卷满分100分，考试时间100分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．）
1．下列大学校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000705用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，已知，那么下列结论一定正确的是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
7．跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离与时间的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是________事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）．
10．如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________．

11．某校礼堂的观众席座位为扇形，且按下表的方式设置，则座位数与排数之间的关系式为________．
排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…
12．已知，则________．
13．已知中是钝角，以所在直线为对称轴作，若则的度数为________．
14．如果，那么________．
15．如图，为的中线，分别为，的一条高，若，则________．

16．如图，已知直线被直线所截，，点是平面内位于直线右侧的一动点（点在不在直线上），设，在点运动过程中，的度数可能是________．（结果用含的式子表示）

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．计算：
18．已知：如图，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整．
解：因为
所以（ ）
所以________（ ）
又因为，所以________（等量代换）
所以（ ）

19．如图，转盘被等分成6个扇形，分别标有数字1，3，5，6，8，9，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，猜对了乙获胜，猜错了甲获胜．

（1）这个游戏中乙获胜的概率是多少？
（2）请设计一种对甲乙双方都公平的游戏方案，并简要说明
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知在同一平面内的两条相等线段，通过一次或两次轴对称变化就可以重合．如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点都在格点上，请分别在下面两个图中画出对称轴，使得线段通过轴对称变化与线段重合；若需两次轴对称的，则要画出第一次轴对称后的对称线段．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．如图，在中，，点为上一点，且交于点．

（1）试说明；
（2）猜想的度数并证明．
23．小海从家出发步行上学，途中发现没带语文书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样的路线立即从家出发，5分钟后与原地等待的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学校，父亲以原速返回家中．在整个过程中，小海与父亲之间的距离S与小海离家的时间：的对应关系如图所示．

观察图象，回答下列问题：
（1）图中自变量是________，因变量是________．
（2）小海家距离学校________米；
（3）父亲的速度为________米/分；
（4）小海加速前平均每分钟走多少米？加速后平均每分钟走多少米？
六、解答题（本大题9分）
24．综合实践
问题提出
如图1，在四边形中，与互补，与互补，，，，数学兴趣小组在探究与的数量关系时，经历了如下过程：
实验操作
（1）数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示：

…
30
40
50
60
70
80
100

…

…
75
70
65
60

50

25
…
这里________，________，________．
猜想证明
（2）根据表格，猜想：与之间的关系式为________；数学兴趣小组发现证明此猜想的一种方法：如图2，延长到，使，连接，……，请你根据其思路将证明过程补充完整．
应用拓广
（3）如图3，若，求四边形的面积．

九江2022-2023学年度下学期期末考试
七年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
C
D
B
B
D
A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．随机 10．答案不唯一，如或或或
11． 12．11 13．130 14．2 15．9 16．或或．
三、（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
17．解：原式


18．（每空一分，共5分）
内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行
19．（1）
（2）可以设计为乙猜是3的倍数，因为6个数中，3的倍数恰有3个，乙猜对的概率为，这样对甲乙就是公平的．（其它设计方案只要公平都可以）．
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20．解：原式


∵
∴原式
21．

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．（1）证明：∵
∴
∵
∴
∴
在和中
∴
（2），理由如下：
∵
∴
∵
∴
∴
23．解：（1）小海与父亲之间的距离S，小海离家的时间t
（2）800
（3）100
（4）（米/分）
两人的速度和：（米/分）
（米/分）
答：小海加速前每分钟走50米，加速后每分钟走60米．
六、（本大题9分）
24．（1）55，40，13
（2）
证明：延长到E，使，连接，
∵

∴
又∵，
∴
∴
∴
又∵
∴
∵
∴
即
（3）∵，
∴ 解得，即
由（2）得
∴
∵
∴
又∵
∴