福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泉港区2023年春季七年级教学质量监测数学试题（满分：150分  考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.对等式进行变形，则下列等式成立的是（    ）A. B. C. D.2.方程的解是（    ）A. B. C. D.3.下列各对数是二元一次方程的解为（    ）A. B. C. D.4.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ）A. B. C. D.5.已知，，则的值为（    ）A.3 B.15 C. D.6.下列选项中表示两个图形全等的是（    ）A.形状相同的两个图形  B.周长相等的两个图形C.面积相等的两个图形  D.能够完全重合的两个图形7.已知中，，则的角度可能是（    ）A. B. C. D.8.如图，与关于点成中心对称，连结、，以下结论错误的是（    ）A.  B.C.  D.9.在等腰中，，.则的周长为（    ）A. B. C. D.或10.已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（    ）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，共24分）11.用不等式表示“的3倍与5的差大于9”为：______.12.已知二元一次方程组：，则______.13.在四边形中，，，则的度数为______.14.已知、、是的三边，，，为整数.则的最小值为______.15.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数为______.16.如图，完全重合的两个等边、等边的边、都在数轴上，点、在数轴上所对应的数分别为3、9.若将向左平移个单位，向右平移个单位.当点、为线段的三等分点时，则的值为______.三、解答题（共9小题，共86分）17.（8分）已知是方程的解，试求出的值.18.（8分）解不等式：，并将解集表示在数轴上.19.（8分）如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上.（1）请画出，使得与关于直线对称；（2）若正方形网格中的最小正方形的边长为2，试求的面积.20.（8分）我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之.其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天.问良马几天可以追上劣马？21.（8分）如图，在五边形中，，，.（1）若，请求的度数；（2）试求出的度数.22.（10分）已知，同时满足，.（1）当时，请求出的值；（2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变.23.（10分）如图，四边形是正方形，点、分别在、上，点在的延长线上.，将顺时针旋转度后，恰好与重合.（1）请写出的值；（2）连结，试求出的度数；（3）猜想线段和的数量关系和位置关系，并说明理由.24.（13分）“互联网+”时代，网上购物广受消费者青睐.电商小明欲采购、两款光学显微镜在网上销售.若购进款光学显微镜10台，款光学显微镜20台，共需1000元；若购进款光学显微镜25台，款光学显微镜10台，共需1300元.（1）试求出、两款光学显微镜的采购单价；（2）小明欲采购50台的这两种光学显微镜进行网售.设采购总费用为元，款光学显微镜为台，款光学显微镜的购进数量不超过款光学显微镜数量的2倍.（1）试用含的代数式表示；（2）请设计出采购总费用最少的采购方案，并求出此方案的总费用.25.（13分）如图，已知，.点是的延长线上动点，在线段上取点，使得平分.（1）若，试求出的度数；（2）若，试求出的度数；（3）当的角平分线与的延长线相交于点，且时.试写出与的位置关系，并请说明理由.  2023年春季七年级期末教学质量监测数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题4分，共40分）1. B； 2. C； 3. D； 4. C； 5. B； 6. D； 7. A； 8. A； 9. D； 10. C二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12.4； 13.； 14.5；15.； 16.或6.三、解答题（共86分）17.（8分）解：由是方程，得18.（8分）解：解集在数轴上表示：19.（8分）（1）画出，并标出相应的字母（2）∴的面积为1620.（8分）解：设良马天可以追上劣马，依题意得答：良马20天可以追上劣马21.解：（1）∵∴∴（2）五边形中，∵，，∴22.（10分）解：依题意得（1）当时，原方程组可化为：解得，∴（2）由①②得，∴即，对于任意给定的值，的值等于3，始终不变23.（10分）解：（1）（2）∵绕着点逆时针旋转后与重合∴，∴是等腰直角三角形∴（3），，理由如下：∵，∴∴，∴∴即，∵，∴24.（13分）解：（1）设款显微镜每台为元，款每台为元，依题意得：解得，答：款光学显微镜每台为40元，款光学显微镜每台为30元.（2）①因购进款显微镜为台，则款的数量为台，得∴②中，的取值越大，越大（备注：可用枚举法说明）∴当取最小值时，采购最省钱款光学显微镜的数量不超过款光学显微镜数量的2倍∵解得：∵是正整数，∴的最小值为17当时，答：购进、款光学显微镜分别17台、33台时，费用最少；最少的采购费用是1670元.25.（13分）解：（1）∵∴∵∴（2）∵∴∵∴∴∴∵∴（3），理由如下：方法一：延长并在的延长线上取点∵∴∵∴∴又∵平分，平分∴，∴∵∴又∵在中，∴∴即∴∴方法二：设，∵平分，平分∴，∵∴∴∵在中，∴∴∵∴在中，∴∴