陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题

这是一份陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题，共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上.，本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
榆林市2022~2023年度高三第三次模拟检测数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 一个等差数列前3项之和为12，第4项为0，则第6项为（    ）A.  B.  C. 1 D. 24. 已知两个非零向量，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 实轴在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 某省将从5个A类科技项目、6个B类科技项目、4个C类科技项目中选4个项目重点发展，其中这3类项目都要有，且A类项目中有1个项目已经被选定，则满足条件的不同选法共有（    ）A 96种 B. 144种 C. 192种 D. 206种7. 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，为的中点，是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为（    ）A.  B.  C.  D. 38. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（    ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89. 定义在上的函数的导函数都存在，，且，，则不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 现有17匹善于奔驰马，它们从同一个起点出发，测试它们一日可行的路程．已知第i（）匹马的日行路程是第匹马日行路程的1.05倍，且第16匹马的日行路程为315里，则这17匹马的日行路程之和约为（取）（    ）A. 7750里 B. 7752里C 7754里 D. 7756里11. 已知，则（    ）A.  B. C.  D. 12. 在三棱锥中，，二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 若奇函数，则__________．14. 若不等式对恒成立，则a的取值范围是__________，的最小值为__________．15. 已知函数与的图象在区间上的交点个数为m，直线与的图象在区间上的交点的个数为n，则________．16. 已知直线与椭圆交于A，B两点，则线段AB中点P的轨迹长度为__________．三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面．（1）证明：平面平面．（2）若，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．18. 已知分别为的内角所对的边，，且．（1）求；（2）求的取值范围．19. 已知1个不透明的袋子中装有6个白球和4个黄球（这些球除颜色外无其他差异）．甲从袋中摸出1球，若摸出的是白球，则除将摸出的白球放回袋子中外，再将袋子中的1个黄球拿出，放入1个白球；若摸出的是黄球，则除将摸出的黄球放回袋子中外，再将袋子中的1个白球拿出，放入1个黄球．再充分搅拌均匀后，进行第二次摸球，依此类推，直到袋中全部是同一种颜色的球，已知甲进行了4次摸球，记袋子中白球的个数为X．（1）求袋子中球的颜色只有一种的概率；（2）求X的分布列和期望．20. 已知抛物线的焦点为，是上的动点，点不在上，且的最小值为2．（1）求C的方程；（2）若直线AP与C交于另一点B，与直线l交于点Q，设，且，求直线l的方程．21. 已知函数．（1）若直线与曲线相切，求m的值；（2）证明：（参考数据：）．（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22. 在直角坐标系中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线M，N的极坐标方程；（2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23. 已知函数．（1）证明：存在，使得恒成立．（2）当时，，求a的取值范围．  
榆林市2022~2023年度高三第三次模拟检测数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】    ①.     ②. 【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.【17题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【18题答案】【答案】（1）    （2）【19题答案】【答案】（1）    （2）分布列见解析，【20题答案】【答案】（1）    （2）【21题答案】【答案】（1）；    （2）证明见解析.（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）【22题答案】【答案】（1）；    （2）[选修4-5：不等式选讲]（10分）【23题答案】【答案】（1）证明见解析；    （2）．