八年级上学期期中数学试卷

这是一份八年级上学期期中数学试卷，共12页。
八年级上学期期中数学试卷1
一、选择题1．下列图形是轴对称图形的有（　　）

　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　） A． 50° B． 50°或65° C． 80° D． 65°
3．下列各组图形中，是全等形的是（　　）
A． 两个含60°角的直角三角形 B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形
C． 边长为3和4的两个等腰三角形 D． 一个钝角相等的两个等腰三角形
4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（　　）
A． 72° B． 36° C． 60° D． 82°
　
5．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　　）
　 A． 两边之和大于第三边 B． 有一个角的平分线垂直于这个角的对边
　 C． 有两个锐角的和等于90° D． 内角和等于180°
6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（　　）
　 A． 2平方厘米 B． 1平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米
7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
　 A． ∠M=∠N B． AM=CN C． AB=CD D． AM∥CN
8．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（　　）A． 5 B． 4 C． 3 D． 2　
二、填空题9．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为　　　　　　．
10．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于　　　　　　度．
11．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=　　　　　　cm．　
12．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是　　　　　　．
13．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长　　　　　　cm．

14．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出　　　　　　个．
15．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是　　　　　　　
三、解答题16．已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的对角线条数．
　
17．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．

18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　　　　　；B1　　　　　　；C1　　　　　　；（3）△A1B1C1的面积为　　　　　　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

19．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．




20．如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题并证明．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）

21．如图，△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求证：DE=BD﹣CE．
　
22．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）求证：AD=AE．若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．

八年级（上）期中数学试卷2
一、选择题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
3．如图，△ABE≌△ACD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数是( ) A．120°B．70°C．60°D．50°

4．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为( )
A．3B．4C．5D．3或4或5
6．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为( )
A．2，2，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，2
7．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是( )
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
8．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( )
A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF
9．已知下列语句：（1）有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
（3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等．其中正确语句的个数为( )
A．0B．1C．2D．3
10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题11．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为__________．
12．如图，一个加油站恰好位于两条公路m，n所夹角的平分线上，若加油站到公路m的距离是80m，则它到公路n的距离是__________m．

13．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是__________（填上适当的一个条件即可）
14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是__________．
15．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=__________．
16．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长=__________cm．

17．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为__________．
18．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为__________．
19．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为__________．
20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD=BD=AC，∠BAC=72°，则∠DAC=__________．
三、解答题21．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证： AC=CD．

22．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．


23．如图，在平面直角坐标系中，（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出下列各点的坐标：A1__________；B1__________；C1__________；（3）求△A1B1C1的面积．

24．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．





25．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．
（1）求证：FD∥CB；（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，问（1）中结论是否仍成立？并说明理由．


八年级（上）期中数学试卷3
一、选择题1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D
C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
5．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是( )A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

6．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②△PMN为等边三角形；下面判断正确是( )
A．①正确B．②正确C．①②都正确D．①②都不正确
7．一等腰三角形底边长为8cm，腰长为5cm，则腰上的高为( ) A．3cmB．cmC．cmD．cm
8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正确的结论有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题 9．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是__________．
10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__________．
11．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．
12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=__________．
13．等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为__________cm．
14．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是__________．
15．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是__________cm2．
16．△ABC中，点O是△ABC内一点且到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=__________．
17．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是__________．
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为__________．
19．如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为__________．


三、简答题：20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是__________．

21． ．如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）AF∥DE．





22．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

23．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是__________，CF的对应线段是__________；（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

八年级（上）期中数学试卷4
一、选择题
1．下列四个交通标志中，轴对称图形是( )
A．B．C．D．
2．七边形的外角和为( )
A．1260°B．900°C．360°D．180°
3．如图，∠1=∠2，3=∠4，OE=OF，则图中全等三角形有( )\
A．1对B．2对C．3对D．4对
4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )

A．72°B．60°C．50°D．58°
5．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为( )
A．9B．8C．6D．12
6．三角形中，到三个顶点距离相等的点是( )
A．三条高线的交点B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

8．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=( )
A．3：4B．4：3C．16：9D．9：16
9．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )
A．25°B．30°C．35°D．40°
10．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则( )
A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC
二、填空题
11．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是__________．
12．已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是__________．
13．在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是__________cm．
14．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__________．
15．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=__________海里．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标__________．
三、解答题
17．如图，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC．


18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．


19．已知：如图：∠AOB．求作：∠AOB的平分线OC．（不写作法，保留作图痕迹）

20．如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．

21．求出下列图形中的x值．




22．如图，△ABC，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，求CD的长．



23．如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED．求证：CE⊥AE．


24．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．








25．（14分）如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD=DE．
（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD=CE．
（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F．）
（3）若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．



八年级（上）期中数学试卷5
一、选择题
1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是( )
A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，12
3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( )
A．9B．12C．15或12D．15
4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )

A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM∥CND．AM=CN
5．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是( )
A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01
6．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=9cm，AB=11cm，则△EBC的周长为( )
A．9cmB．11cmC．20cmD．31cm
7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A．7B．11C．7或11D．7或10
8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是( )
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形
二、填空题
9．等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为__________．
10．如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，则添加条件__________，可以判断△ABF≌△DCE．

11．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有__________个．
12．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，BC=3，则CD=__________．
13．如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为__________．
14．若直角三角形中，一斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，则斜边为__________．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为__________．
16．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=__________度．
17．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm．
18．如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于__________度．

19．如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________．

20．如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是__________．
三、解答题21．如图，已知直线l及其同侧两点A、B．（1）在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；
（2）在直线l上求一点O，使OA=OB．（请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹）



22．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．

23．如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面积．

24．等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．求证：∠ACD=60°．

25．如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．




26．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=17，AD=9，求AE的长．






27．如图，四边形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，AB=4，BC=9．（1）求CD的长为__________．
（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PDC为等腰三角形？