2023年江苏苏州昆山数学六下期末综合测试模拟试题含解析

2023年江苏苏州昆山数学六下期末综合测试模拟试题

一、认真填一填。

1．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米。

2．把30写成两个质数的和。

30=（_____）+（_____）=（_____）+（_____）

3．8.04立方分米=（_________）升=（__________）毫升

   7.5升=（_________）立方分米=（___________）立方厘米

4．分母是6的所有最简真分数的和是（_______）．、

5．小明集的邮票的和小华的同样多,小华一共集了24张,小明集了（____）张．

6．在○里填“＞”“＜”或“=”．

0.67                    2.9

7．（    ）÷25＝＝＝36÷（    ）＝0.8

8．笑笑给贫困山区小朋友邮寄2本《趣味数学》，书本长25厘米，宽10厘米，高2厘米，至少需要________平方厘米的包装纸．

9．98和38的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

34和28的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

10．五一班的人数在35-45人之间，并且这个人数是既是2的倍数又是5的倍数。这个班共有（______）人。

二、是非辨一辨。

11．一个数的因数一定比它的倍数小。（________）

12．分母是11的所有真分数的和为5。（______）

13．正方体的表面积是54平方厘米，体积是27平方厘米．（_________）

14．一个数的倍数一定比它的因数大。（________）

15．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。（______）

16．至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．　   　（_____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．一个两位数，它既是3的倍数，又是5的倍数，这样的两位数一共有（    ）个。

A．5 B．6 C．7

18．如果露出的是总数的，一共有（    ）个。

A．9 B．12 C．16 D．18

19．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长

20．要使是假分数，是真分数，是（    ）。

A．1 B．17 C．18 D．不能确定

21．一根绳子剪成两段，第一段长5米，第二段是全长的，那么（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．不能确定

22．如果○表示一个素数，□表示一个合数，那么下列（     ）的结果一定是合数。

A．□＋○ B．□－○ C．□×○ D．□÷○

四、用心算一算。

23．直接写得数．

-=       3×=        ÷4=         ÷=

-=       ×=       ＋=        1÷-8=

24．计算，能简算的就要简算．

32－－                ÷9+×            ÷×3

25．解方程．

2x-=                                      +x=

五、操作与思考。

26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

六、解决问题。

27．有一个运动场（如图），两端都是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？

28．求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．

48和72      24、16和54（只求最小公倍数）

29．有一批零件，李师傅完成，王师傅完成，这两个师傅一共完成这批零件的几分之几？

30．一辆汽车的油箱的形状是长方体．从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是25厘米．

(1)把油箱加满油，可以装汽油多少升?

 (2)这辆汽车的百千米耗油量是12升．加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米?

31．根据统计图回答问题。

（1）羊毛衫的销售量在（    ）月最大，衬衫的销售量在（    ）月最大。

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现（    ）趋势，你认为这种状况会不会改变？为什么？

32．一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少厘米？ 一共可以截成多少段？

33．西安到北京的飞机票价是1050元，张老师想从网上订购一张从西安到北京的飞机票，云鹭票务中心的机票以九五折出售，但要加收35元送票费；海天票务中心的机票不打折，但免收送票费。请你帮张老师算一算，应该从哪家票务中心购买飞机票更省钱？

参考答案

一、认真填一填。

1、113.04

【详解】略

2、13    17    11    19   

【解析】略

3、8.0480407.57500

【解析】略

4、1

【分析】分母是6的真分数有5个，2、3、4和6除了公因数1之外还有别的因数，故分子是2、3、4的分数不是最简分数，最简分数也就有和，和就是1．

【详解】+=1

5、40

【详解】略

6、＜  ＜  =  ＜

【详解】略

7、20；4；15；45

【分析】略

【详解】略

8、1

【解析】2×2=4(厘米)，

(25×4+10×4+25×10)×2

=(100+40+250)×2

=390×2

=1(平方厘米)

故答案为1．

可以把这2本书长是25厘米、宽是10厘米的面重叠在一起包装，此时高是4厘米，根据长方体表面积即使需要包装纸的面积．

9、2    1862    476    2   

【解析】略

10、40

【分析】2和5的倍数特征，个位数一定是0。

【详解】35－45，个位是0的数只有40，所以这个班共有40人。

本题考查了2和5的倍数特征，各位上的数加起来是3的倍数，这个数是3的倍数。

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此解答。

【详解】由分析可知：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，并不是这个数所有的因数都比它的倍数小。

故答案为：×

本题主要考查对因数倍数的认识，解题时要明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。

12、√

【分析】分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有真分数，再相加即可。

【详解】分母是11的所有真分数的和是：

故判断为：√。

本题主要考查对真分数的理解，计算时要认真仔细。

13、×

【详解】体积的单位应该是立方厘米．

14、×

【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此判断即可。

【详解】由分析可知：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，并不是这个数所有的因数都比它的倍数小，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题主要考查对因数倍数的认识，解答本题的关键是掌握一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。

15、×

【详解】略

16、√

【详解】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．

故题干的说法是正确的．

故答案为：√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；

5的倍数的特征：个位上是0或5。

既是3的倍数，又是5的倍数，还是两位数，那么可以先确定个位上的数，再确定十位上的数。

【详解】当个位上是0时，既是3的倍数，又是5的倍数的两位数有：30，60，90；

当个位上是5是时，既是3的倍数，又是5的倍数的两位数有：15，45，75。

所以这样的两位数一共有6个。

故选：B。

熟记3和5的倍数的特征是解答此题的关键。

18、A

【分析】露出的是总数的，说明把总数平均分成3份，露出的6个是2份，那么1份就是3个，据此解答即可。

【详解】6÷2＝3（个）

总数：3×3＝9（个）

故答案为：A。

本题考查分数的意义，解答本题的关键是理解露出的占2份，求出每份是几个，最后求出总数是多少即可。

19、A

【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。

【详解】1－＝

＞

故答案为：A

本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。

20、B

【解析】略

21、B

【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第二段是全长的，第一段是全长的1－，比较即可。

【详解】1－＝

＜

故答案为：B

本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。

22、C

【解析】略

四、用心算一算。

23、              0

【解析】-=-=       3×=         ÷4=×=         ÷=×=         -=         ×=

＋=+=           1÷-8=1×8-8=0

本题主要考查简单的分数计算能力，难度系数-易．

24、28;    ;   

【详解】略

25、x=     x=

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题。

27、周长是285.6米，面积是4456平方米

【分析】分析图形可知，此图的周长是两个80米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；面积是长为80米、宽为40米的长方形面积加上直径为40米的圆的面积，分别计算即可。

【详解】运动场的周长：80×2＋3.14×40

＝160＋125.6

＝285.6（米）

运动场的面积：80×40＋3.14×（40÷2）2

＝3200＋1256

＝4456（平方米）

答：这个运动场的周长是285.6米，面积是4456平方米。

分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。

28、24，144；1

【分析】求两个数（或3个数）的最大公约数和最小公倍数，首先把每个数分解质因数，求最大公约数是公有质因数的乘积；求最小公倍数是公有质因数和各自独有的质因数连乘积；以此解答．

【详解】①48和72；

48=2×2×2×2×3；

72=2×2×2×3×3；

它们的最大公约数是：2×2×2×3=24；

最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；

②24、16和54；

24=2×2×2×3；

16=2×2×2×2；

54=2×3×3×3；

它们的最小公倍数是：2×2×2×3×2×3×3=1；

答：①48和72的最大公约数是24，最小公倍数是144；②24、16和54的最小公倍数是1．

29、

【分析】单位“1”相同，李师傅完成这批零件的分率＋王师傅完成这批零件的分率即可。

【详解】＋

＝

＝

答：这两个师傅一共完成这批零件的。

此题主要考查了异分母分数的加法计算，两个分数分母的最小公倍数做公分母，通分计算。

30、 (1)25厘米＝2.5分米

8×3×2.5＝60(立方分米)＝60(升)

答：可以装汽油60升。

(2)60÷12×100＝500(千米)

答：这辆汽车可以行驶500千米。

【解析】略

31、（1）11；7    

（2）下降；会改变，因为天气会变暖。

【分析】（1）观察统计图可知，羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）观察统计图，代表衬衫的销售量的虚线呈下降趋势，因为天气从7月份到12月份越来越冷，所以销量下降，当天气回暖时，销量还会上升，由此解答即可。

【详解】（1）羊毛衫的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大；

（2）在这幅统计图上，衬衫的销售量一直呈现下降趋势，这种状况会改变，因为天气会变暖。

读懂折线统计图的数据并能根据数据进行合理的分析是解答本题的关键。

32、8厘米，9段

【解析】40=2×2×2×5，32=2×2×2×2×2，40和32的最大公约数是2×2×2=8，所以每根短丝带最长是8厘米．

（40+32）÷8=9（段）

答：每小段最长是8厘米，一共可以截成9段．

33、云鹭票务中心

【分析】将云鹭票务的机票票价×95%，再加35，然后跟海天票务票价进行比对即可解答。

【详解】云鹭中心：1050×95%＋35

＝997.5＋35

＝1032.5（元）

海天中心：1050元

1050＞1032.5       

答：选择云鹭票务中心购买飞机票更省钱。

此题主要考查学生对百分数的实际应用。明确打几折就是按原价的百分之几十出售。