2023届营山县数学六下期末综合测试试题含解析

2023届营山县数学六下期末综合测试试题

一、用心思考，我会填。

1．相邻两个偶数的最大公因数是_____，相邻两个奇数的最大公因数是_____．

2．一种微波炉原价是800元，现在以九折出售，现在每台售价（________）元。

3．把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是________cm1．

4．一个长方体的表面涂满红色。把这个长方体的长、宽、高均截成5段，得到若干个长方体，表面积一共增加1400平方厘米。这个长方体的表面积是（________）平方厘米，在得到的若干个小长方体中两面涂色的一共有（________）块。

5．小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了22本同样的练习本，两人用的钱一样多。一支钢笔的价钱等于（______）本练习本的价钱。

6．=________÷28= =________(填小数)

7．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的单位就是最小的合数。

8．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7,a和b的最小公倍数是（_____），它们的最大公因数是（_____）。

9．小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花小时，如果他俩的行走速度相同，（________）的家离学校远一些。

10．刘丽打算用一周的时间看完一本120页的书.读了3天后，还剩下全书的，第4天她应该从第（________）页读起．

11．一杯纯牛奶，欢欢喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去写作业，欢欢喝了（______）杯水，（______）杯牛奶。

12．五（1）班学生进行课外活动，每6人一组或每4人一组都没有剩余，已知五（1）班的人数在40～50人之间，五（1）班有学生（______）人。

二、仔细推敲，我会选。

13．下列图形中，从右面看的形状是的有（    ）

A．只有① B．② C．①和③

14．、2.35、、中最大的是（    ）。

A．2.35 B． C． D．

15．421减去（  ），就能被2、3、5分别整除．

A．1 B．11 C．21

16．分数单位是的真分数有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

17．下面的4句话中，正确的有（    ）句。

①方程与方程中的的值相同，则。

②偶数乘奇数的积一定是偶数，奇数乘质数的积一定是合数。

③半径是10厘米的圆周率比直径是5厘米的圆周率大。

④用长、宽的长方形纸拼成一个较大的正方形，至少需要6张这样的长方形纸。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、火眼金睛，我会判。

18．把2米长的电线分成4段，每段是米．      ．（判断对错）

19．a的是12，a等于48.      （_________）

20．大于而小于的最简真分数只有。（______）

21．所有真分数的倒数都比原数大_____．

22．只能用条形统计图表示病人体温的变化情况。（_____）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数．

－＝　           　   1－＝                  ＋＝

－＝              ＋＋＝              1＋＋＝

24．脱式计算．

25．解方程。

（1）            （2）

五、心灵手巧，我会画

26．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

27．连一连。

六、我会解决问题。

28．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。盒子的体积是多少？

29．先在算式上面的图形中涂一涂，再写出得数。

30．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？

31．玲玲看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，三天看完这本书．第三天看全书的几分之几？

32．我们知道，在计算 ＋ 时，可以这样来算：

你能用转化的策略来解释为什么可以这样算吗？

33．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm,当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm。这块石头的体积是多少立方分米？

34．五年级同学征订《小学数学报》．五（1）班征订份数的与五（2）班的相等，五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、2    1   

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此解答即可．

【详解】相邻两个偶数相差2，所以相邻两个偶数的最大公因数是2；

根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数的最大公因数是1．

故答案为2，1．

2、720

【分析】现在以九折出售，就是现价占原价的90%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

【详解】800×90%

＝800×0.9

＝720（元）

答：现在每只售价是720元。

故答案为：720。

此题属于求一个数的百分之几是多少，把已知的数量看作单位“1”，直接用乘法列式解答即可。

3、96

【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体中切成的最大的正方体的棱长与长方体最短的棱长相等，先判断正方体的棱长再计算表面积．

【详解】解：4×4×6=96(cm²)

故答案为96

4、350    36   

【分析】①在切割立体图形时，切一刀会增加两个面。题意是把这个长方体的长、宽、高均截成5段，则可看作增加了2×（5－1）×3个面，又知增加了1400平方厘米，且长方体有6个面，那么求原来的表面积可列式1400÷[2×（5－1）×3]×6；

②在切割后，两面涂色的小长方体位于每条棱刨去两个顶点的部分，结合题意这个长方体的长、宽、高均截成5段，那么每条棱两面涂色的有5－2＝3（个），12条棱就有12×3＝36（个）。

【详解】由分析得：

①1400÷[2×（5－1）×3]×6

＝1400÷24×6

＝×6

＝350（平方厘米）

②12×（5－2）

＝12×3

＝36（块）

①如果把增加的面积看作若干个小长方体比原来大长方体增加的部分，就稍显复杂了；可以看作是长、宽、高均截成5段，每一刀增加两个面，而导致增加的几个面的面积，这样化零为整，思考、计算都降低了难度；

②因为是规则的立体图形，一面涂色、两面涂色的小长方体的位置都是有规律的。

5、15

【分析】设一支钢笔a元，一本练习本b元，根据题意列等式，并根据等式的性质，将等式两边同时减去7b，即可得解。

【详解】解：设一支钢笔a元，一本练习本b元。

a+7b=22b

a=15b

所以一支钢笔的价钱等于15本练习本的价钱。

故答案为：15

本题关键是理解并掌握：等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍是等式。

6、21  24  0.75

【解析】根据分数和除法之间的关系，先判断已知的分母或分子扩大的倍数，然后把分子或分母扩大相同的倍数求出未知的分子或分母；用分子除以分母即可把分数化成小数。

【详解】28÷4=7，3×7=21；18÷3=6，4×6=24；3÷4=0.75，所以=21÷28==0.75

故答案为：21；24；0.75

7、    25   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的合数是4，4＝，用32－7就是需要加上的分数单位。

【详解】32－7＝25，的分数单位是，再加上25个这样的单位就是最小的合数。

本题考查了分数单位和合数，分母是几，分数单位就是几分之一。

8、42010

【解析】略

9、小林

【分析】行走速度相同，则谁花的时间长，谁的家离学校远，由此可知比较25分钟与小时的大小即可解答。

【详解】小时＝15分钟

15分钟＜25分钟

所以小林的家离学校远一些。

故答案为：小林

解题时要明确：在速度相同的情况下，行驶的时间长，行驶的距离就远。

10、49

【解析】略

11、       

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】水：×（杯）

纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

故答案为：；

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

12、48

【分析】找出4与6的公倍数，且要满足公倍数在40～50。

【详解】50以内的4和6的公倍数有12；24；36；48

在40～50之间的是48。

故有学生48人。

此题考查两个数之间公倍数的求法，注意范围。

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答

【详解】①从右面看到的是；

②从右面看到的是；

③从右面看到的是    ；所以①和③从右面看到的是。

故答案为：C

此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。

14、A

【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数；通分时一般用原分母的最小公倍数作分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。

【详解】＝4÷15≈0.267；

＝2.27；

≈0.495；

因为2.35＞2.27＞0.495＞0.267，所以2.35＞＞＞，最大的数为2.35。

观察三个分数的分母，分别为15、100、101，若要通分，则确定最小公分母的过程必定复杂，所以我们把分数化成小数再比较。

15、A

【详解】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，所以421﹣420＝1，

故选A．

16、A

【详解】分数单位是的真分数有：、、、、共5个．

故选：A．

17、B

【分析】对4句话逐项分析判断即可。

【详解】①，则x＝12；代入，2n＝24，n＝2，正确；

②偶数乘奇数的积一定是偶数，正确；但奇数乘质数的积一定是合数说法错误，如1是奇数，3是质数，1×3＝3，仍然是质数。

③圆周率为π，是一个定值，故半径是10厘米的圆周率比直径是5厘米的圆周率大说法错误。

④6和4的最小公倍数是12；（12÷6）×（12÷4）＝2×3＝6，所以用长、宽的长方形纸拼成一个较大的正方形，至少需要6张这样的长方形纸说法正确。

正确的有①④，共两句。

故答案为：B

考查涉及方程的解、奇数偶数运算性质、质数合数的认识、圆周率的认识以及最小公倍数的实际应用，都是基础内容，认真仔细即可。

三、火眼金睛，我会判。

18、×

【解析】试题分析：把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×=米．

解：每段的长度是：2×=米．

所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的；

故答案为：错误．

【点评】完成本题要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率．

19、╳

【解析】略

20、×

【解析】略

21、√

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．再根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数．求一个分数的倒数，也就是把这个分数的分子和分母调换位置即可．由此解答．

【详解】根据分析：如的倒数是2，2；的倒数是，；因此所有真分数的倒数都比原数大．此说法正确．

故答案为√．

22、×

【解析】观察病人体温变化情况的最好统计方法是用折线统计图，而不是条形统计图，故结论是错误的×。

本题主要考查三种统计图的实际运用情况，难度系数-易。

四、细心审题，我能算。

23、

【详解】略

24、

【详解】略

25、＝；＝

【分析】（1），根据等式的性质1，方程两边同时－即可；

（2），根据等式的性质1，方程两边同时＋即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

本题考查了解方程，灵活应用等式的性质计算即可。

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、1500立方厘米

【分析】先用长方形的长－2个正方形边长，长方形的宽－2个正方形边长，分别求出长方体的长和宽，长方体的高就是正方形边长，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。

【详解】40－5×2

＝40－10

＝30（厘米）

20－5×2

＝20－10

＝10（厘米）

30×10×5

＝1500（立方厘米）

答：盒子的体积是1500立方厘米。

本题考查了长方体体积，长方体体积也可以用底面积×高来计算。

29、；

【分析】将整圆看做单位“1”，涂色表示和，再计算即可。

【详解】

由图示可知，一共的涂色部分占圆的；

即：

考查了异分母分数加减法，要先通分转化为分数单位相同的分数再加减。

30、

【解析】把全长看成单位“1”，用1减去，再减去即可求出还剩下的分率．

【详解】1﹣﹣

=﹣

=

答：还剩下全长的没有修．

31、

【解析】略

32、把算式中的加数填入下图，将算式和图形联系起来。

正方形为单位“1”，则阴影部分为＋=1-=。

【解析】略

33、240立方分米

【解析】10×8×（8-5）=240（立方分米）

34、24份

【分析】五（1）班订了20份用乘法求出五（1）班征订份数的是多少，再把五（2）班订的份数看作单位“1”，根据除法的意义，用五（2）班的的份数除以，即可得五（2）班订了多少份．本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算．

【详解】20×÷

=6÷

=24（份），

答：五（2）班订了24份