精品解析：2023年浙江省温州市中考数学真题

数学

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，第1-5小题，每小题3分，第6-10小题，每小题4分，共35分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

2. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（    ）

A.  B.

C.  D.  

3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（    ）

A  B.  C.  D.

5. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（    ）

A. 90人 B. 180人 C. 270人 D. 360人

6. 化简的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（    ）

A  B.  C.  D.

8. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H．当，，时，的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，四边形内接于，，．若，，则的度数与的长分别为（    ）

A. 10°，1 B. 10°， C. 15°，1 D. 15°，

10. 【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟．小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和（    ）

A. 4200米 B. 4800米 C. 5200米 D. 5400米

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，第11—15小题，每小题4分，第16小题5分，共25分）

11. 分解因式：____________ ．

12. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．

13. 不等式组的解是___________．

14. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．

15. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了___________．

16. 图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型(如图2)，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域(点，，，在圆上，点，在上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为___________．若点，，在同一直线上，，，则题字区域的面积为___________．

三、解答题（本题有8小题，共90分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17 计算：

（1）．

（2）．

18. 如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形．

（2）在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．

19. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．

（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．

（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．

20. 如图，在直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．

（1）求m值和直线的函数表达式．

（2）若点在线段上，点在直线上，求的最大值．

21. 如图，已知矩形，点E在延长线上，点F在延长线上，过点下作交的延长线于点H，连结交于点G，．

（1）求证：．

（2）当，时，求的长．

22. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．

（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．

（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？

23. 根据背景素材，探索解决问题．

注：测量时，以答题纸上的图上距离为准，并精确到1．

24. 如图1，为半圆的直径，为延长线上一点，切半圆于点，，交延长线于点，交半圆于点，已知，．如图，连接，为线段上一点，过点作的平行线分别交，于点，，过点作于点．设，．

（1）求的长和关于的函数表达式．

（2）当，且长度分别等于，，的三条线段组成的三角形与相似时，求的值．

（3）延长交半圆于点，当时，求的长．