2023年湘教版数学七年级下册《整式的乘法》期末练习卷（含答案）

2023年湘教版数学七年级下册

《整式的乘法》期末练习卷

一              、选择题

1.下列计算错误的是(    )

A.(－a)·(－a)2=a3

B.(－a)2·(－a)2=a4

C.(－a)3·(－a)2=－a5

D.(－a)3·(－a)3=a6

2.式子a2m＋3不能写成(    )

A．a2m·a3                 B．am·am＋3          C．a2m＋3                 D．am＋1·am＋2

3.计算3a·(－2a)2=(　　)

A.－12a3        B.－6a2        C.12a3        D.6a2

4.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是(   )

A.2a ；  B.2a2；  C.0 ；   D.2a2-2a.

5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（     ）

A.1                          B.﹣2                           C.﹣1                            D.2

6.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（    ）

A.m=3,n=1        B.m=3,n=-9          C.m=3,n=9          D.m=-3,n=9

7.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a+b)(m+n);　　　②2a(m+n)+b(m+n);

③m(2a+b)+n(2a+b);　④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有（　　）

A.①②                     B.③④         C.①②③       D.①②③④

8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为(     )

A.3       B.±6     C.6       D.+3

9.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是(　　).

A.P＞N         B.P＝N       C.P＜N         D.不能确定

10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是(      )

A.a8+2a4b4+b8      B.a8－2a4b4+b8       C.a8+b8        D.a8－b8

二              、填空题

11.计算：(﹣x)3•x2=　　　　　　.

12.计算(-xy)2(x+2x2y)=        .

13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.

14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=　　   ．

15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为　   　．

16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．

三              、解答题

17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；

18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)

19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).

20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.

21.若2×8n×16n=222，求n的值.

22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-.

23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？

24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.

(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一：S小正方形=　   　；

方法二：S小正方形=　   　；

(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为　   　

(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.

24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.

(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；

(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.

参考答案

1.A

2.C

3.C

4.B；

5.C

6.C

7.D

8.B;

9.C

10.D

11.答案为：﹣x5.

12.答案为：x3y2+2x4y3.

13.答案为：2xy3；-15x2.

14.答案为：±20．

15.答案为：4．

16.答案为：25.

17.原式=12x3y+8x2y2-4xy.

18.原式=7x3-7x2-15x-15.

19.原式=4a+2.

20.原式=10a+82

21.解：n=3

22.解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.

当x=-时,原式=-2.

23.解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2，

因为这个式子的化简结果与y值无关，

所以只要知道了x的值就可以求解，

故小新说得对.

24.解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.

方法二：S小正方形=(m﹣n)2.

(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.

(3)∵x+y=9，xy=14，

∴x﹣y=±=±5.

故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.

25.解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；

(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)，

∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2，

∵S1与S2的差总保持不变，

∴a－4b＝0.∴a＝4b.