小学数学冀教版三年级上册1 周长习题ppt课件

长方形、正方形的周长

教学目标：

1、通过观看微视频，能计算多边形的周长，并能根据图形的特征，选择优化的

   计算方法。

2、能归纳出长方形和正方形的周长计算公式。

3、能运用公式正确计算长方形、正方形的周长，解决实际生活问题。

4、通过合作学习，探究“根据周长确定长方形的长和宽”的方法。

5、在动手实践过程中，养成观察和概括能力，在解决实际问题过程中，养成探索精神和合作意识。

教学重点：

运用公式计算长方形、正方形的周长。

教学难点：

1、解决实际生活问题。

2、根据周长确定长方形的长和宽。

教学过程：

一、前测反馈，巩固方法：

师：课前你们已经观看了《周长的计算》微视频，我们还做了两道前测题，一起

    来看下大家的前测情况。

师：第一题错误的算式是A，正确率100%，非常棒，那么算式A错在哪里？

师：是呀，算式A只计算了3条边的长度之和，漏加了一条边。

    周长应该是图形一周的长度（边指边说）

师：第二题正确率也是100%，非常好，（）位同学的算式是8＋8＋8，（）位同

学的算式是8×3，都计算出了图形的周长是24厘米。我请用8×3算式的

同学来说一说，你是怎么想的。

生：因为这是等边三角形（因为这个三角形每条边都相等），所以可以用乘法来

计算。

师：当有些边的长度相等时，可以用乘法来计算更简单。

二、自主探究，归纳公式：

1、推导长方形的周长公式

师：你们已经求出这么多图形的周长了，那么这个长方形的周长，请你们列算式

来求一求。(拍照上传）

出示：

反馈：

师：要计算长方形的周长，就是要把这4条边的长度加起来，也就是长方形周长

＝长＋宽＋长＋宽（板书：长方形周长＝长＋宽＋长＋宽）

生1：算式6×2＋4×2

师：有些同学的算式是6×2＋4×2，你是怎么想的？

生：因为长方形对边相等，2条长相等，2条宽也相等，所以可以用6×2＋4×2

    来计算。

     板书：   6×2＋4×2

           ＝12＋8

           ＝20（cm）

师：他根据长方形对边相等的特征，用长乘2加宽乘2求出了周长。

（板书：长方形周长＝长×2＋宽×2）

生2：算式（6＋4）×2

师：我还看到有些同学的算式是（6＋4）×2，请你来说说，你是怎么想的？

生：因为长方形对边相等，先求一组长加宽的和，长方形里有这样的两组，所

     以再乘2

   板书：  （6＋4）×2

         ＝10×2

         ＝20（cm）

师：真聪明，谁来把他的方法说一说。（请2人说一说）

师：他也是根据长方形边的特征，先求一组长加宽的和，因为有2组，再乘2

求出了周长。

  （板书：长方形周长＝（长＋宽）×2）

小结：根据长方形边的特征计算出了长方形的周长，并得到了长方形的周长计算

公式。

2、推导正方形的周长公式：

出示：

师：那么这个正方形的周长，你能快速说出算式吗？

生：5×4＝20（cm）

  （板书：5×4＝20（cm））

师：为什么这样来计算？

生：正方形四条边都相等，所以用一条边长乘4就可以了。

师：你们想的和他一样吗？

小结：是呀，根据正方形边的特征，只要用边长×4就能求出周长了。

（板书：正方形的周长＝边长×4）

师：你们真厉害，根据图形的特征，自己发现了长方形和正方形的周长计算公式。

今天我们就来学习“长方形、正方形的周长”

   （板书：长方形、正方形的周长）

三、联系生活，解决问题：

1、解决问题（一）

师：运用长方形、正方形的周长计算公式，可以帮助我们解决生活中一些实际问

   题。你们想不想来试一试。小胖就遇到两个问题。请你们自己轻声读一读。

出示：

（1）学校篮球场是一个长方形，长26米，宽14米，小胖绕着它跑了1圈共跑了几米？

（2）工人叔叔想为一扇边长是15分米的正方形窗镶上木边框，想请小胖帮他算一算，共需要多少长的木条？

师：要求“小胖绕操场跑1圈共跑了几米”和“共需要多少长的木条”其实就是求这些图形的什么？（周长）

    你们能解决吗？利用公式来算一算。（拍照上传）

独立完成,反馈评讲：你是怎么算的？

（1）生：长方形周长＝长×2＋宽×2

＝26×2＋14×2

＝52＋28

＝80（米）

         长方形周长＝（长＋宽）×2

                      ＝（26＋14）×2

                      ＝40×2

                      ＝80（米）

师：（如不出现情况1）你们为什么不用这种方法来计算？

（如出现情况1）比较一下，觉得用哪一种计算方法更简单？

师：计算长方形周长时，用（长＋宽）×2这种方法比较简单。

（2）生：正方形周长＝边长×4

＝15×4

＝60（dm）

小结：在生活中还有一些实际情况，如给照片做一个框、给足球场架一圈铁丝网，

     给正方形花坛四周做围栏都是求长方形或正方形的周长。（出示）

2、解决问题（二）

师：我们再来看小伙伴们遇到的第二个问题。

    学校马上就要召开运动会了，小胖，小丁丁和小巧为了取得好成绩，各自找

    了一块大草坪，正在努力训练，同样时间里，他们都正好跑完一圈，谁跑的

    比较快呢？

师：同样时间里，谁跑的比较快？也就是要知道？（跑的路程多）那也就是要求

   出什么？（草坪的周长）

师：请你快速算一算，选出你认为跑得比较快的人。在他的下面打钩（平板钩选）

独立完成，反馈：

师：（反馈选1个的）你觉得（）比较快，在同样时间里，（）跑了多少米？

师：你们同意吗？

    （反馈选2个的）我还看到有人选的是（）和（），他们跑了多少米呢？

师：看来（）和（）同样时间里，跑的路程一样多，都比较快。

师：（反馈选3个的）那么选3个的同学，你们在这么短时间里，是怎么算出他

    们三个人跑的路程一样多的呢？

生：因为长加宽的和都是500米，所以周长相等，他们跑得一样多。

师：谁再来说一说，他是怎么快速判断的。（请2人再说一说）

师：长加宽的和相等时，周长相等。让我们看来看看他们的跑步记录。三个人都

    跑了1000米，跑得一样快，看来，要想得奖，还需要再多练习。

3、解决问题（三）

师：学校也有些问题想请你们帮忙解决。

    现在有18米长的篱笆，想在校园内用这些篱笆围一个长方形的花坛。花坛

    的长和宽分别是几米？（要求花坛每条边的长度是整米数）

师：看了这道题你们有什么要问的吗？

（如果学生提不出问题）那我有问题要问你们，这18米长的篱笆指的是什么？

师：请你们同桌合作完成。

出示：

师：先想一想周长是18米，那它的长可以是几米？宽可以是几米？

（出示）（1）想一想。

师：再填一填，把讨论后的设计方案填在设计单中。

（出示）（2）填一填。

师：最后再画一画，把你们设计出的方案画在方格纸上。

（出示）（3）画一画。

（3）同桌合作学习。

（4）小组汇报，集体交流。

师：围的长方形长是几米？宽是几米？你是怎么想的？（第一次反馈：不全的、无序的。第二次反馈：全的、无序的。第三次反馈：全的，有序的）

出示：

小结：因为长方形的周长是2组长与宽的和，所以在解决这个问题时，我们首先

     要求出一组长与宽的和，18除以2等于9，所以一组长与宽的和就是9米，

     为了不遗漏，不重复，要把9进行有序得分拆，分别得到长和宽。这样就

     能设计出许多不同形状的长方形的花坛。

师：如果有20米长的篱笆呢，长和宽分别可以是多少米？（ppt）

4、解决问题（四）

师：学校还有一个问题需要我们去解决。

    学校还想在围墙旁边围出一个长10米，宽6米的长方形花坛。

师：请你们帮学校算一下，至少需要多长的篱笆？

独立练习：（拍照上传）

反馈：

生1：（10＋6）×2＝32米

师：也就是说你需要用篱笆围这个长方形花坛的几条边？（四条边）

师：我看到有不同想法的，你来说说你的长方形花坛是怎么围的？

生2：把10米的这边靠墙

      10＋6×2＝22米

师：真不错，可以把长的边靠着墙来围长方形花坛，只需要围三条边，节省材料。

师：还有同学算式是10＋6，请你来说说，你的长方形花坛又是怎么围的呢？

生3：把两条边靠墙

师：真聪明，还可以把相邻的两条边都靠墙，只需要围两条边，最节省材料，所

以围这个长方形花坛至少需要16米的篱笆。

小结：在实际生活中，利用已有条件，长方形有时不需要围四条边，要根据情况

     合理安排。

四、总结：    

通过今天这节课的学习，你有了哪些收获？

五、独立练习：

板书：

               长方形、正方形的周长

长方形周长＝长＋宽＋长＋宽       

长方形周长＝长×2＋宽×2            正方形周长＝边长×4                                 

＝6×2＋4×2                        ＝5×4

          ＝12＋8                             ＝20（cm）              

          ＝20（cm）

长方形周长＝（长＋宽）×2

          ＝（6＋4）×2

          ＝10×2    

         ＝20（cm）