2023版高考物理总复习之加练半小时 第五章 微专题33 人造卫星 宇宙速度

微专题33　人造卫星　宇宙速度

1．由v＝得出的速度是卫星在圆形轨道上匀速运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度.2.做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心.3.在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．

1.2021年6月17日我国神舟十二号载人飞船入轨后，按照预定程序，与在同一轨道上运行的“天和”核心舱交会对接，航天员将进驻“天和”核心舱．交会对接后神舟十二号飞船与“天和”核心舱的组合体轨道不变，将对接前飞船与对接后的组合体对比，下面说法正确的是(　　)

A．组合体的环绕速度大于神舟十二号飞船的环绕速度

B．组合体的环绕周期大于神舟十二号飞船的环绕周期

C．组合体的向心加速度大于神舟十二号飞船的向心加速度

D．组合体所需的向心力大于神舟十二号飞船所需的向心力

答案　D

解析　由G＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，可见v、T与质量m无关，二者的环绕速度与周期相同，故A、B错误；由＝ma可得a＝，可知向心加速度与质量m无关，二者的向心加速度相同，故C错误；向心力为F＝，组合体的质量大于神舟十二号飞船的质量，则组合体所需的向心力大于神舟十二号飞船所需的向心力，故D正确．

2．在太阳系中，八大行星按照离太阳的距离从近到远，它们依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星．八大行星自转方向多数也和公转方向一致．只有金星和天王星两个例外．若把八大行星的运动轨道都理想化为圆，根据上述信息，可以得出的是(　　)

A．八大行星受到太阳的引力从大到小依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

B．八大行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度从大到小依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

C．八大行星绕太阳做匀速圆周运动的周期从大到小依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

D．八大行星表面的重力加速度(不考虑自转影响)从大到小依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

答案　B

解析　由于题述信息没有给出八大行星的质量、半径关系，不能得出它们受到太阳的引力大小关系及行星自身表面重力加速度的大小关系，A、D错误；由G＝ma解得a＝G，由此可知八大行星绕太阳做匀速圆周运动的加速度从大到小依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，B正确；由G＝mr解得T＝2π，由此可知八大行星绕太阳做匀速圆周运动的周期从小到大依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，C错误．

3．“高分四号”卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高，幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星，它的发射和应用使我国天基对地遥感观测能力显著提升．关于“高分四号”，下列说法正确的是(　　)

A．“高分四号”卫星距地球如果更近一些，分辨率更高，且仍能保持与地球自转同步

B．“高分四号”卫星绕地球做圆周运动的线速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s

C．“高分四号”卫星的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度

D．“高分四号”卫星所需的向心力与其他同步卫星所需的向心力大小相等

答案　B

解析　所有同步卫星都具有相同的周期、相同的离地高度和相同的速率， “高分四号”卫星距地球更近一些，不能保持与地球自转同步，A错误；根据万有引力提供向心力有＝，得v＝，因为第一宇宙速度对应的轨道半径为地球的半径，“高分四号”卫星的轨道半径比地球半径大，所以其绕地球做圆周运动的线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，B正确；根据向心加速度a＝，“高分四号”卫星与静止在赤道上的物体具有相同的周期，所以“高分四号”卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，C错误；F＝，由于“高分四号”卫星与其他同步卫星的质量有可能不同，地球对它们的引力(充当向心力)大小也可能不同，所需向心力大小不能判断，D错误．

4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有(　　)

A．c在4个小时内转过的圆心角是

B．a的向心加速度等于重力加速度g

C．线速度大小关系为va>vb>vc>vd

D．d的运动周期有可能是20小时

答案　A

解析　c是同步卫星，运动周期为24 h，因此在4 h内转过的圆心角θ＝×4＝，A正确；由于卫星a还未发射，与同步卫星具有相同角速度，根据an＝rω2可知，a的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，卫星c是地球同步卫星，有G＝mac，卫星b是近地轨道卫星，因此有G＝mg＝mab，由以上计算分析可知，卫星b的向心加速度大于卫星c的向心加速度，也大于卫星a的向心加速度，因此卫星a的向心加速度小于重力加速度g，故B错误；由于a、c的角速度相等，根据v＝ωr可知va<vc，故C错误；根据＝m2r，得T＝2π，可知轨道半径越大，运动周期越长，c是同步卫星，运动周期为24 h，因此d的运动周期大于24 h，D错误．

5.2021年4月29日，我国天宫空间站的“天和”核心舱发射成功，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450 km，则核心舱(　　)

A．运行速度大于第一宇宙速度

B．发射速度大于第一宇宙速度

C．运行周期大于地球自转周期

D．运行加速度大于地面的重力加速度

答案　B

解析　根据G＝m解得v＝，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450 km，即轨道半径大于地球半径，运行速度小于第一宇宙速度，A错误；物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9 km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动．而发射轨道越高，克服地球引力做功越大，需要的初动能也越大，故发射速度大于第一宇宙速度，B正确；根据G＝mr解得T＝，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450 km，即轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，运行周期小于地球同步卫星，而同步卫星的周期和地球自转周期相等，则核心舱运行周期小于地球自转周期，C错误；根据G＝ma解得a＝时，对地面上的物体有G＝mg，解得g＝，核心舱的运行轨道距地面高度为340～450 km，即轨道半径大于地球半径，运行加速度小于地面的重力加速度，D错误．

6．(2022·江西南昌市高三月考)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义．假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则(　　)

A．火星密度为

B．火星的第一宇宙速度为

C．火星赤道表面的重力加速度为

D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为

答案　D

解析　根据＝，M＝ρV可知求火星密度，需要知道绕火星运动的物体在周期和轨道半径，故A错误；为火星表面自转线速度大小，不是火星第一宇宙速度，故B错误；为火星赤道表面的向心加速度，不是重力加速度，故C错误；物体静止在火星两极时，对地面的压力大小等于物体受到的万有引力，即FN1＝F＝，在赤道时，物体跟着火星做匀速圆周运动，物体受到的万有引力一部分提供物体的向心力，所以物体对赤道的压力小于万有引力，为FN2＝F－＝－，则FN1－FN2＝，故D正确．

7．(多选)我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，并于2021年5月15日实施降轨，软着陆在火星表面．如图所示为“天问一号”探测器发射过程的简化示意图，当地球位于A点、火星位于C点时发射探测器，探测器仅在太阳引力作用下经椭圆轨道(霍曼转移轨道)在远日点B被火星捕获．地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，已知地球和火星的公转数据如表所示，下列说法正确的是(注：1.26≈1.42)(　　)

A.由地球发射火星探测器的发射速度应大于11.2 km/s小于16.7 km/s

B．探测器沿霍曼转移轨道到达B点时的速度大于火星的运行速度

C．探测器从A点沿霍曼转移轨道到达B点所用的时间约为263天

D．从地球上发射探测器时，地球、火星分别与太阳的连线之间的夹角约为44°

答案　AD

解析　从地球表面发射火星探测器，使探测器能摆脱地球束缚在太阳引力作用下沿椭圆轨道运行，其发射速度应大于第二宇宙速度11.2 km/s，小于第三宇宙速度16.7 km/s，A项正确；探测器沿椭圆轨道到达B点时，需要加速才会进入火星公转轨道做匀速圆周运动，故探测器到达B点时的速度小于火星的运行速度，B项错误；探测器沿椭圆轨道运行时的半长轴a＝＝1.26r0，根据开普勒第三定律得＝，解得T≈518天，从A点沿霍曼转移轨道到达B点所用的时间约为259天，C项错误；火星绕太阳运动一周(360°)需要687天，这意味着在探测器沿霍曼转移轨道运行的259天中，火星绕太阳转过的角度为×259≈136°，则地球、火星分别与太阳的连线之间的夹角为180°－136°＝44°，D项正确．

8.牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中设想，物体抛出的速度很大时，就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示，将物体从一座高山上的O点水平抛出，抛出速度一次比一次大，落地点一次比一次远，设图中A、B、C、D、E是从O点以不同的速度抛出的物体所对应的运动轨道．已知B是圆形轨道，C、D是椭圆轨道，在轨道E上运动的物体将会克服地球的引力，永远地离开地球．空气阻力和地球自转的影响不计，则下列说法正确的是(　　)

A．物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，物体的运动不是平抛运动

B．在轨道B上运动的物体，抛出时的速度大小为11.2 km/s

C．可以使轨道C、D上物体的运动轨道变为过O点的圆轨道

D．在轨道E上运动的物体，抛出时的速度一定等于或大于16.7 km/s

答案　C

解析　物体从O点抛出后，沿轨道A运动落到地面上，不考虑空气阻力，物体只受重力作用，且水平抛出，所以物体的运动是平抛运动，故A错误；B是圆形轨道，绕地球做圆周运动，其抛出速度需要大于等于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，故B错误；使轨道C、D上运动的物体在近地点减速，只要速度合适，就可以使物体的运动轨道变为过O点的圆轨道，故C正确；当物体抛出速度大于等于第二宇宙速度(11.2 km/s)，物体会脱离地球，当物体抛出速度大于等于第三宇宙速度(16.7 km/s)，物体会脱离太阳系，故D错误．

9．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是(　　)

A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2

B．美国发射的“凤凰号”火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度

C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度

D．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

答案　CD

解析　根据v＝可知，人造地球卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，人造地球卫星的环绕速度越小，7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径大于地球半径，故人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而绕太阳运行的飞行器的最小发射速度，选项C正确．